ધારો કે a_n એક એવી શ્રેણી છે કે જેથી a_1 = 5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સંબંધ $a_{n+1} - a_n = n - 2$ છે.આપણે આને $n = 1$ થી $n = 50$ સુધી લખી શકીએ:$a_2 - a_1 = 1 - 2 = -1$$a_3 - a_2 = 2 - 2 = 0$$a_4 - a_3 = 3 - 2

Vedclass · Accepted Answer

$1180$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સંબંધ $a_{n+1} - a_n = n - 2$ છે.આપણે આને $n = 1$ થી $n = 50$ સુધી લખી શકીએ:$a_2 - a_1 = 1 - 2 = -1$$a_3 - a_2 = 2 - 2 = 0$$a_4 - a_3 = 3 - 2 = 1$...$a_{51} - a_{50} = 50 - 2 = 48$આ સમીકરણોનો સરવાળો કરતા,વચ્ચેના પદો ઉડી જશે:$a_{51} - a_1 = (-1) + 0 + 1 + 2 + \dots + 48$જમણી બાજુનો સરવાળો એ સમાંતર શ્રેણી છે જેમાં પદોની સંખ્યા $n = 50$,પ્રથમ પદ $a = -1$ અને અંતિમ પદ $l = 48$ છે.સરવાળો $S = \frac{n}{2}(a + l) = \frac{50}{2}(-1 + 48) = 25 	imes 47 = 1175$.તેથી,$a_{51} - 5 = 1175$,જે આપણને $a_{51} = 1180$ આપે છે.

ધારો કે $a_n$ એક એવી શ્રેણી છે કે જેથી $a_1 = 5$ અને તમામ $n \in N$ માટે $a_{n+1} = a_n + (n - 2)$ છે. તો $a_{51}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો ત્રણ ધન સંખ્યાઓ $a, b$ અને $c$ એ $A.P.$ માં હોય અને $abc = 8$ હોય,તો $b$ ની ન્યૂનતમ શક્ય કિંમત કેટલી થાય?

સરવાળો $\sum_{k=1}^{20}(1+2+3+\ldots+k)$ કેટલો થાય?

જો $\log_3 2, \log_3(2^x - 5)$ અને $\log_3(2^x - 7/2)$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module