એક G.P. ના પ્રથમ બે પદોનો સરવાળો 36 છે અને પ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $G.P.$ નું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે.આપેલ છે: $a_1 + a_2 = 36 \Rightarrow a + ar = 36$$\Rightarrow a(1 + r) = 36$ $...(1)$વ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3280}{81}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $G.P.$ નું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે.આપેલ છે: $a_1 + a_2 = 36 \Rightarrow a + ar = 36$$\Rightarrow a(1 + r) = 36$ $...(1)$વળી,$a_1 \cdot a_3 = 9 \cdot a_2 \Rightarrow a \cdot ar^2 = 9 \cdot ar$$\Rightarrow ar = 9$ $...(2)$સમીકરણ $(1)$ માં $a = 36 - ar$ મૂકતા અથવા $a + 9 = 36$ લેતા,$a = 27$ મળે છે.સમીકરણ $(2)$ પરથી,$27r = 9 \Rightarrow r = \frac{1}{3}$.પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{a(1-r^n)}{1-r}$ છે.$S_8 = \frac{27(1 - (1/3)^8)}{1 - 1/3} = \frac{27(1 - 1/6561)}{2/3} = \frac{81}{2} \cdot \frac{6560}{6561} = \frac{3280}{81}$.

Similar Questions

ધારો કે $E = x^{2017} + y^{2017} + z^{2017} - 2017xyz$ (જ્યાં $x, y, z \geq 0$),તો $E$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

ધારો કે શ્રેણી $a_1, a_2, a_3, \dots, a_{2n}$ એ સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ બનાવે છે. તો $a_1^2 - a_2^2 + a_3^2 - a_4^2 + \dots + a_{2n - 1}^2 - a_{2n}^2 = $

જો $3 + 3\alpha + 3{\alpha ^2} + \dots \infty = \frac{45}{8}$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શું થશે?

શ્રેણી $1^2 + 2(2^2) + 3^2 + 2(4^2) + 5^2 + 2(6^2) + \dots + 2(2m)^2$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module