જો 3 + 3alpha + 3{alpha ^2} + dots infty = fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ શ્રેણી એ અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 3$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \alpha$ છે.અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીના સરવાળાનું સૂત્ર $S = \fra

Vedclass · Accepted Answer

$7/15$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ શ્રેણી એ અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 3$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \alpha$ છે.અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીના સરવાળાનું સૂત્ર $S = \frac{a}{1 - r}$ છે,જ્યાં $|r| આપેલ સમીકરણ: $3 + 3\alpha + 3{\alpha ^2} + \dots \infty = \frac{45}{8}$.સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા: $\frac{3}{1 - \alpha} = \frac{45}{8}$.બંને બાજુ $3$ વડે ભાગતા: $\frac{1}{1 - \alpha} = \frac{15}{8}$.ચોકડી ગુણાકાર કરતા: $8 = 15(1 - \alpha)$.$8 = 15 - 15\alpha$.$15\alpha = 15 - 8$.$15\alpha = 7$.તેથી,$\alpha = \frac{7}{15}$.

જો $3 + 3\alpha + 3{\alpha ^2} + \dots \infty = \frac{45}{8}$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શું થશે?

Similar Questions

એક $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નું પ્રથમ પદ $7$ છે,અંતિમ પદ $448$ છે અને બધા પદોનો સરવાળો $889$ છે,તો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

$\left[\frac{1}{1 \times 2}+\frac{1}{2 \times 3}+\frac{1}{3 \times 4}+\cdots+\frac{1}{99 \times 100}\right]$ ની કિંમત શોધો.

$\sum\limits_{n = 1}^\infty {\sum\limits_{k = 1}^{n - 1} {\frac{k}{{{2^{n + k}}}}} } $ ની કિંમત શોધો.

નીચેની શ્રેણી $1 \cdot 2 + 2 \cdot 3 + 3 \cdot 4 + 4 \cdot 5 + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module