एक G.P. के पहले दो पदों का योग 36 है और पहले | vedclass

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Question

(B) माना $G.P.$ का प्रथम पद $a$ और सार्व अनुपात $r$ है।दिया है: $a_1 + a_2 = 36 \Rightarrow a + ar = 36$$\Rightarrow a(1 + r) = 36$ $...(1)$साथ ही,$a_

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$\frac{3280}{81}$

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(B) माना $G.P.$ का प्रथम पद $a$ और सार्व अनुपात $r$ है।दिया है: $a_1 + a_2 = 36 \Rightarrow a + ar = 36$$\Rightarrow a(1 + r) = 36$ $...(1)$साथ ही,$a_1 \cdot a_3 = 9 \cdot a_2 \Rightarrow a \cdot ar^2 = 9 \cdot ar$$\Rightarrow ar = 9$ $...(2)$समीकरण $(1)$ में $a + ar = 36$ का उपयोग करने पर,$a + 9 = 36 \Rightarrow a = 27$ प्राप्त होता है।समीकरण $(2)$ से,$27r = 9 \Rightarrow r = \frac{1}{3}$।प्रथम $n$ पदों का योग $S_n = \frac{a(1-r^n)}{1-r}$ होता है।$S_8 = \frac{27(1 - (1/3)^8)}{1 - 1/3} = \frac{27(1 - 1/6561)}{2/3} = \frac{81}{2} \cdot \frac{6560}{6561} = \frac{3280}{81}$।

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