मान लीजिए A = {x : x in R, |x|

Question

(B) दिया गया है $A = \{x : x \in R, |x| < 1\}$। इसका अर्थ है $-1 < x < 1$,अतः $A = (-1, 1)$।दिया गया है $B = \{x : x \in R, |x - 1| \ge 1\}$। इसका अर्

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$\left\{x : 1 \le x < 2\right\}$

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(B) दिया गया है $A = \{x : x \in R, |x| दिया गया है $B = \{x : x \in R, |x - 1| \ge 1\}$। इसका अर्थ है $x - 1 \le -1$ या $x - 1 \ge 1$,जो सरल होकर $x \le 0$ या $x \ge 2$ हो जाता है। अतः $B = (-\infty, 0] \cup [2, \infty)$।अब,$A \cup B = (-1, 1) \cup (-\infty, 0] \cup [2, \infty)$।इन अंतरालों को संयोजित करने पर,हमें $A \cup B = (-\infty, 1) \cup [2, \infty)$ प्राप्त होता है।हमें दिया गया है $A \cup B = R - D$। इसका अर्थ है कि $D$,$R$ में $A \cup B$ का पूरक समुच्चय है।$(-\infty, 1) \cup [2, \infty)$ का पूरक समुच्चय $[1, 2)$ है।अतः,$D = \{x : x \in R, 1 \le x < 2\}$।

मान लीजिए $A = \{x : x \in R, |x| < 1\}$; $B = \{x : x \in R, |x - 1| \ge 1\}$ और $A \cup B = R - D$ है,तो समुच्चय $D$ क्या है?

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