यदि फलन $f(x) = x^2 - 6x + 7$ का प्रांत $(-\infty, \infty)$ है,तो फलन का परिसर क्या है?

यदि समुच्चय $A$ में अवयवों की संख्या $n(A) = 40$ है,$n(B) = 26$ और $n(A \cap B) = 16$ है,तो $n(A \cup B)$ का मान क्या होगा?

$50$ लोगों के एक समूह में, $35$ लोग हिंदी बोलते हैं, $25$ लोग हिंदी और अंग्रेजी दोनों बोलते हैं और सभी लोग हिंदी या अंग्रेजी या दोनों बोलते हैं। केवल अंग्रेजी बोलने वाले लोगों की संख्या है

एक निश्चित कस्बे में,$25\%$ परिवारों के पास फोन है और $15\%$ के पास कार है; $65\%$ परिवारों के पास न तो फोन है और न ही कार है और $2,000$ परिवारों के पास कार और फोन दोनों हैं। निम्नलिखित तीन कथनों पर विचार करें:
$(A) \, 5\%$ परिवारों के पास कार और फोन दोनों हैं
$(B) \, 35\%$ परिवारों के पास या तो कार है या फोन है
$(C) \, 40,000$ परिवार कस्बे में रहते हैं
तो,

यदि $U = \{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11\}$,$A = \{2, 4, 7\}$,$B = \{3, 5, 7, 9, 11\}$ और $C = \{7, 8, 9, 10, 11\}$ है,तो $(A \cap U) \cap (B \cup C)$ की गणना कीजिए।

यदि $A = \{a, b\}$,$B = \{c, d\}$,$C = \{d, e\}$ है,तो समुच्चय $\{(a, c), (a, d), (a, e), (b, c), (b, d), (b, e)\}$ किसके बराबर है?