मान लीजिए A = {(x, y) : y = e^x, x in R} और B | vedclass

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Question

(B) सर्वनिष्ठ समुच्चय $A \cap B$ ज्ञात करने के लिए,हम $y$-मानों को बराबर रखते हैं: $e^x = e^{-x}$।दोनों पक्षों को $e^x$ से गुणा करने पर,हमें $e^{2x} =

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$A \cap B 
eq \phi$

Vedclass · Answer

(B) सर्वनिष्ठ समुच्चय $A \cap B$ ज्ञात करने के लिए,हम $y$-मानों को बराबर रखते हैं: $e^x = e^{-x}$।दोनों पक्षों को $e^x$ से गुणा करने पर,हमें $e^{2x} = 1$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर,$2x = 0$,जिसका अर्थ है $x = 0$।$x = 0$ को किसी भी समीकरण में रखने पर,हमें $y = e^0 = 1$ प्राप्त होता है।अतः,बिंदु $(0, 1)$ समुच्चय $A$ और $B$ दोनों में स्थित है।चूंकि कम से कम एक उभयनिष्ठ बिंदु मौजूद है,इसलिए $A \cap B 
eq \phi$।

मान लीजिए $A = \{(x, y) : y = e^x, x \in R\}$ और $B = \{(x, y) : y = e^{-x}, x \in R\}$ है। तब:

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यदि $n(A) = 3$,$n(B) = 6$ और $A \subseteq B$ है,तो $A \cup B$ में अवयवों की संख्या किसके बराबर है?

$f(x) = \frac{\log_2(x + 3)}{x^2 + 3x + 2}$ का प्रांत (domain) है

फलन $f(x) = \sqrt{\log \frac{1}{|\sin x|}}$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \{a, d\}, B = \{b, c, e\}$ और $C = \{b, c, f\}$ है,तो $A \times (B \cup C) =$

समुच्चय $A = \{8, 9\}$ का घात समुच्चय (power set) लिखिए।

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