ધારો કે A, B, C એ ત્રણ ખૂણાઓ છે જેથી sin A + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\sin A + \sin B + \sin C = 0$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 3	heta = 3\sin 	heta - 4\sin^3 	heta$.તેથી,$\sin 3A + \sin 3B + \sin 3C = 3(\

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{12}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\sin A + \sin B + \sin C = 0$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 3	heta = 3\sin 	heta - 4\sin^3 	heta$.તેથી,$\sin 3A + \sin 3B + \sin 3C = 3(\sin A + \sin B + \sin C) - 4(\sin^3 A + \sin^3 B + \sin^3 C)$.$\sin A + \sin B + \sin C = 0$ હોવાથી,પદાવલિ $-4(\sin^3 A + \sin^3 B + \sin^3 C)$ માં પરિણમે છે.નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા: જો $x+y+z=0$ હોય,તો $x^3+y^3+z^3 = 3xyz$.અહીં,$\sin^3 A + \sin^3 B + \sin^3 C = 3 \sin A \sin B \sin C$.આ કિંમત છેદમાં મૂકતા: $\sin 3A + \sin 3B + \sin 3C = -4(3 \sin A \sin B \sin C) = -12 \sin A \sin B \sin C$.તેથી,ગુણોત્તર $\frac{\sin A \sin B \sin C}{-12 \sin A \sin B \sin C} = -\frac{1}{12}$ થાય.

ધારો કે $A, B, C$ એ ત્રણ ખૂણાઓ છે જેથી $\sin A + \sin B + \sin C = 0$ થાય. તો,$\frac{\sin A \sin B \sin C}{\sin 3A + \sin 3B + \sin 3C}$ (જ્યાં વ્યાખ્યાયિત હોય) ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

કોઈપણ ત્રિકોણ $ABC$ માં,પદાવલિ ${\sin ^2}\frac{A}{2} + {\sin ^2}\frac{B}{2} + {\sin ^2}\frac{C}{2}$ કોના બરાબર છે?

$x$ ની વાસ્તવિક કિંમતો માટે જો $\cos \theta = x + \frac{1}{x}$ હોય,તો

$\lambda$ ના પૂર્ણાંક મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો જેના માટે $f(x) = \sqrt{\ln(2\lambda \cos x + 5)}$ એ તમામ $x \in R$ માટે વ્યાખ્યાયિત છે.

ત્રિકોણમિતીય કોષ્ટકનો ઉપયોગ કર્યા વિના,કિંમત શોધો: $\sin 48^{\circ} \sec 42^{\circ} + \cos 48^{\circ} \operatorname{cosec} 42^{\circ} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module