ધારો કે $\overrightarrow{a} = \hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k}$ અને $\overrightarrow{b} = 2\hat{i} - 3\hat{j} + 5\hat{k}$. જો $\overrightarrow{r} \times \overrightarrow{a} = \overrightarrow{b} \times \overrightarrow{r}$,$\overrightarrow{r} \cdot (\alpha\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}) = 3$ અને $\overrightarrow{r} \cdot (2\hat{i} + 5\hat{j} - \alpha\hat{k}) = -1$,જ્યાં $\alpha \in R$,તો $\alpha + |\overrightarrow{r}|^{2}$ ની કિંમત શોધો:

• A
  $9$
• B
  $15$
• C
  $13$
• D
  $11$