જો $\vec{a}$ એકમ સદિશ હોય અને $(\vec{x}-\vec{a}) \cdot (\vec{x}+\vec{a}) = 8$ હોય,તો $|\vec{x}| = $ . . . . . . .

જો $\vec{OA} = 2\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$,$\vec{OB} = 2\hat{i} + 4\hat{j} + 4\hat{k}$ અને ત્રિકોણ $AOB$ ના $\angle BOA$ ના આંતરિક દ્વિભાજકની લંબાઈ $k$ હોય,તો $9k^2 =$

જો $a = i - j$ અને $b = i + k$ હોય,તો $a$ અને $b$ સાથે સમતલીય અને $a$ ને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

જો $a$ એ $7$ માન ધરાવતો સદિશ હોય અને $b$ એ $8$ માન ધરાવતો સદિશ હોય,તો $|a \cdot b|$ નું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

ત્રણ સદિશો $\vec{a}, \vec{b}$ અને $\vec{c}$ એ $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{0}$ નું પાલન કરે છે. જો $|\vec{a}|=3, |\vec{b}|=4, |\vec{c}|=2$ હોય, તો $\vec{a} \cdot \vec{b}+\vec{b} \cdot \vec{c}+\vec{c} \cdot \vec{a}+2(|\vec{a}|+|\vec{b}|+|\vec{c}|)=$

જો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ સદિશો એવા હોય કે જેથી $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{0}$ અને $|\vec{a}|=7, |\vec{b}|=5, |\vec{c}|=3$ હોય,તો સદિશ $\vec{b}$ અને $\vec{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)