ધારો કે f: R - {3} rightarrow R - {1} એ f(x) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $f(x) = \frac{x-2}{x-3}$. ધારો કે $y = \frac{x-2}{x-3}$.$y(x-3) = x-2 \implies yx - 3y = x - 2 \implies x(y-1) = 3y-2 \implies x = \frac{3

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $f(x) = \frac{x-2}{x-3}$. ધારો કે $y = \frac{x-2}{x-3}$.$y(x-3) = x-2 \implies yx - 3y = x - 2 \implies x(y-1) = 3y-2 \implies x = \frac{3y-2}{y-1}$.તેથી,$f^{-1}(x) = \frac{3x-2}{x-1}$.આપેલ છે $g(x) = 2x-3$. ધારો કે $y = 2x-3$.$y+3 = 2x \implies x = \frac{y+3}{2}$.તેથી,$g^{-1}(x) = \frac{x+3}{2}$.આપણને આપેલ છે $f^{-1}(x) + g^{-1}(x) = \frac{13}{2}$.$\frac{3x-2}{x-1} + \frac{x+3}{2} = \frac{13}{2}$.$2(x-1)$ વડે ગુણતા: $2(3x-2) + (x+3)(x-1) = 13(x-1)$.$6x - 4 + x^2 + 2x - 3 = 13x - 13$.$x^2 + 8x - 7 = 13x - 13$.$x^2 - 5x + 6 = 0$.$(x-2)(x-3) = 0$.બીજ $x = 2$ અને $x = 3$ છે. $x$ ના મૂલ્યોનો સરવાળો $2 + 3 = 5$ થાય છે.

Similar Questions

જો $g$ એ વિધેય $f(x)$ નું પ્રતિવિધેય હોય અને $g(x) = x + \tan x$ હોય,તો $f^{\prime}(x) = $

વિધેય $y = f(x)$ વ્યસ્ત હોવા માટેની શરત એ છે કે તે:

ધારો કે $f(x)=(x+1)^2-1$,જ્યાં $x \geq -1$ છે.
વિધાન-$1$: $S=\{x:f(x)=f^{-1}(x)\}=\{0, -1\}$
વિધાન-$2$: $f$ એ બાયજેક્શન (એક-એક અને વ્યાપ્ત) છે.

જો $g$ એ વિધેય $f$ નું પ્રતિવિધેય હોય અને $f'(x) = \frac{1}{1 + x^5}$ હોય,તો $g'(x)$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module