જો g એ વિધેય f(x) નું પ્રતિવિધેય હોય અને g(x) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $g(x)$ એ $f(x)$ નું પ્રતિવિધેય છે,તેથી $f(g(x)) = x$ થાય. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,સાંકળના નિયમ મુજબ $f^{\prime}(g(x)) \c

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{1 + \sec^2 f(x)}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $g(x)$ એ $f(x)$ નું પ્રતિવિધેય છે,તેથી $f(g(x)) = x$ થાય. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,સાંકળના નિયમ મુજબ $f^{\prime}(g(x)) \cdot g^{\prime}(x) = 1$ મળે. તેથી,$f^{\prime}(g(x)) = \frac{1}{g^{\prime}(x)}$. આપેલ છે કે $g(x) = x + 	an x$,તેથી $g^{\prime}(x) = 1 + \sec^2 x$ થાય. આ કિંમત મૂકતા,$f^{\prime}(g(x)) = \frac{1}{1 + \sec^2 x}$ મળે. ધારો કે $y = g(x)$,તો $x = f(y)$ થાય. $x = f(y)$ ની કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા,$f^{\prime}(y) = \frac{1}{1 + \sec^2(f(y))}$ મળે. $y$ ને $x$ વડે બદલતા,આપણને $f^{\prime}(x) = \frac{1}{1 + \sec^2(f(x))}$ મળે છે.

જો $g$ એ વિધેય $f(x)$ નું પ્રતિવિધેય હોય અને $g(x) = x + \tan x$ હોય,તો $f^{\prime}(x) = $

Similar Questions

જો $x \ge 1$ માટે $f(x) = (x + 1)^2$ હોય, અને $g(x)$ એવું વિધેય છે જેનો આલેખ $y = x$ રેખામાં $f(x)$ ના આલેખનું પ્રતિબિંબ છે, તો $g(x)$ શું છે?

જો $[\cdot]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવતું હોય અને જો $f:(5,10) \rightarrow(7,12)$ એ $f(x)=x+2\left[\frac{x}{5}\right]$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય હોય,તો

વિધેય $f(x) = \frac{e^x - e^{-x}}{e^x + e^{-x}} + 2$ નું પ્રતિવિધેય શું થાય?

જો $f$ એ $g$ નું પ્રતિવિધેય (inverse function) હોય અને $g^{\prime}(x)=\frac{1}{1+x^n}$ હોય, તો $f^{\prime}(x)$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module