ધારો કે S = {a, b, c} અને T = {1, 2, 3} છે. જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ ગણ $S = \{a, b, c\}$ અને $T = \{1, 2, 3\}$ છે.વિધેય $F : S \rightarrow T$ એ $F = \{(a, 3), (b, 2), (c, 1)\}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે.આનો અર્થ એ

Vedclass · Accepted Answer

$F^{-1} = \{(3, a), (2, b), (1, c)\}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ ગણ $S = \{a, b, c\}$ અને $T = \{1, 2, 3\}$ છે.વિધેય $F : S \rightarrow T$ એ $F = \{(a, 3), (b, 2), (c, 1)\}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે.આનો અર્થ એ છે કે $F(a) = 3$,$F(b) = 2$,અને $F(c) = 1$.કારણ કે $F$ એ એક-એક અને વ્યાપ્ત (બાયજેક્ટિવ) વિધેય છે,તેથી તેનો વ્યસ્ત વિધેય $F^{-1} : T \rightarrow S$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે.વ્યસ્ત વિધેય $F$ ની ક્રમયુક્ત જોડોને ઉલટાવીને મેળવવામાં આવે છે.તેથી,$F^{-1} = \{(3, a), (2, b), (1, c)\}$.

Similar Questions

જો $f(x) = 2 + |\sin^{-1} x|$ અને $A = \{x \in R : f^{-1}(x) \text{ અસ્તિત્વ ધરાવે છે} \}$ હોય,તો $A = $

ધારો કે $f(x)=(x+1)^2-1$,જ્યાં $x \geq -1$ છે.
વિધાન-$1$: $S=\{x:f(x)=f^{-1}(x)\}=\{0, -1\}$
વિધાન-$2$: $f$ એ બાયજેક્શન (એક-એક અને વ્યાપ્ત) છે.

વિધેય $y = \frac{10^x - 10^{-x}}{10^x + 10^{-x}}$ નું પ્રતિવિધેય (inverse) શું છે?

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ અને $g: R \rightarrow R$ વિકલનીય વિધેયો છે જેથી $(f \circ g)(x) = x$ થાય. જો $f(x) = 2x + \cos x + \sin^2 x$ હોય, તો $\sum_{n=1}^{99} g(1 + (2n - 1) \pi)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module