मान लीजिए f(x),x=a पर एक अवकलनीय फलन है जहाँ | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $f^{\prime}(a) = 2$ और $f(a) = 4$ है। हमें $L = \lim_{x \rightarrow a} \frac{x f(a) - a f(x)}{x - a}$ का मान ज्ञात करना है। चूंकि स

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$4 - 2a$

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(B) दिया गया है कि $f^{\prime}(a) = 2$ और $f(a) = 4$ है। हमें $L = \lim_{x \rightarrow a} \frac{x f(a) - a f(x)}{x - a}$ का मान ज्ञात करना है। चूंकि सीमा $\frac{0}{0}$ के रूप में है,हम अंश और हर का $x$ के सापेक्ष अवकलन करके लोपिटल नियम का उपयोग करते हैं: $L = \lim_{x \rightarrow a} \frac{\frac{d}{dx}(x f(a) - a f(x))}{\frac{d}{dx}(x - a)}$ $L = \lim_{x \rightarrow a} \frac{f(a) - a f^{\prime}(x)}{1}$ $x = a$ रखने पर: $L = f(a) - a f^{\prime}(a)$ $L = 4 - a(2) = 4 - 2a$.

मान लीजिए $f(x)$,$x=a$ पर एक अवकलनीय फलन है जहाँ $f^{\prime}(a)=2$ और $f(a)=4$ है। तो $\lim _{x \rightarrow a} \frac{x f(a)-a f(x)}{x-a}$ का मान ...... है।

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मान लीजिए $f(x)$ एक द्विघात बहुपद है। यदि $f(1) = f(-1)$ और $p, q, r$ समांतर श्रेणी ($A$.$P$.) में हैं, तो $f^{\prime}(p), f^{\prime}(q), f^{\prime}(r)$ हैं

$x$ के सापेक्ष फलन का अवकलन कीजिए: $2 \sqrt{\cot \left(x^{2}\right)}$

यदि $f(x) = \frac{1}{1 + \frac{1}{x}}$ और $g(x) = \frac{1}{1 + \frac{1}{f(x)}}$ है, तो $g^{\prime}(2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x=5$ पर $\log x$ के सापेक्ष $\cosh^{-1} x$ का अवकलज क्या है?

यदि $\frac{d}{d x}\left[(x+1)\left(x^2+1\right)\left(x^4+1\right)\left(x^8+1\right)\right] = \left(15 x^p-16 x^q+1\right)(x-1)^{-2}$ है, तो $(p, q)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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