मान लीजिए Z सभी पूर्णांकों का समुच्चय है,A = | vedclass

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Question

(B) सबसे पहले,समुच्चय $A \cap B$ ज्ञात करें:$A = \{(x, y) \in Z 	imes Z : (x-2)^{2} + y^{2} \leq 4\}$$B = \{(x, y) \in Z 	imes Z : x^{2} + y^{2} \le

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$25$

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(B) सबसे पहले,समुच्चय $A \cap B$ ज्ञात करें:$A = \{(x, y) \in Z 	imes Z : (x-2)^{2} + y^{2} \leq 4\}$$B = \{(x, y) \in Z 	imes Z : x^{2} + y^{2} \leq 4\}$दोनों असमिकाओं को संतुष्ट करने वाले पूर्णांक बिंदु $(x, y)$ हैं: $(1, 0), (1, 1), (1, -1), (2, 0), (0, 0)$।अतः,$n(A \cap B) = 5$।इसके बाद,समुच्चय $A \cap C$ ज्ञात करें:$A = \{(x, y) \in Z 	imes Z : (x-2)^{2} + y^{2} \leq 4\}$$C = \{(x, y) \in Z 	imes Z : (x-2)^{2} + (y-2)^{2} \leq 4\}$दोनों असमिकाओं को संतुष्ट करने वाले पूर्णांक बिंदु $(x, y)$ हैं: $(2, 0), (2, 1), (2, 2), (1, 1), (3, 1)$।अतः,$n(A \cap C) = 5$।$A \cap B$ से $A \cap C$ तक संबंधों की कुल संख्या $2^{n(A \cap B) 	imes n(A \cap C)} = 2^{5 	imes 5} = 2^{25}$ द्वारा दी जाती है।इसे $2^{p}$ के साथ तुलना करने पर,हमें $p = 25$ प्राप्त होता है।

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माना $R$ तथा $S$,समुच्चय $A$ पर तुल्यता संबंध हैं। तब,

माना $A = \{1, 2, 3, 4\}$ तथा $R = \{(2, 2), (3, 3), (4, 4), (1, 2)\}$ समुच्चय $A$ पर एक संबंध है,तब $R$ है:

मान लीजिए $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$ है। तो संबंध $R = \{(x, y) \in A \times A : x + y = 7\}$ है

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