ધારો કે a, b, c, d એ સામાન્ય તફાવત lambda સાથ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $a, b, c, d$ એ સામાન્ય તફાવત $\lambda$ સાથે સમાંતર શ્રેણીમાં છે,તેથી $b = a + \lambda$,$c = a + 2\lambda$,અને $d = a + 3\lambda$ થાય.આ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $a, b, c, d$ એ સામાન્ય તફાવત $\lambda$ સાથે સમાંતર શ્રેણીમાં છે,તેથી $b = a + \lambda$,$c = a + 2\lambda$,અને $d = a + 3\lambda$ થાય.આ કિંમતો નિશ્ચાયકમાં મૂકતા:$a - c = -2\lambda$,$b - d = -2\lambda$,$d - b = 2\lambda$,$c - b = \lambda$,$d - c = \lambda$.નિશ્ચાયક $\Delta = \left|\begin{array}{lll} x-2\lambda & x+b & x+a \ x-1 & x+c & x+b \ x+2\lambda & x+d & x+c \end{array}ight| = 2$ છે.સ્તંભ પ્રક્રિયા $C_2 ightarrow C_2 - C_3$ લાગુ પાડતા:$\Delta = \left|\begin{array}{lll} x-2\lambda & \lambda & x+a \ x-1 & \lambda & x+b \ x+2\lambda & \lambda & x+c \end{array}ight| = 2$.$C_2$ માંથી $\lambda$ સામાન્ય લેતા:$\Delta = \lambda \left|\begin{array}{lll} x-2\lambda & 1 & x+a \ x-1 & 1 & x+b \ x+2\lambda & 1 & x+c \end{array}ight| = 2$.હાર પ્રક્રિયા $R_2 ightarrow R_2 - R_1$ અને $R_3 ightarrow R_3 - R_1$ લાગુ પાડતા:$\Delta = \lambda \left|\begin{array}{lll} x-2\lambda & 1 & x+a \ 2\lambda-1 & 0 & \lambda \ 4\lambda & 0 & 2\lambda \end{array}ight| = 2$.$C_2$ ની સાપેક્ષ વિસ્તરણ કરતા:$\Delta = \lambda \cdot (-1) \cdot ((2\lambda-1)(2\lambda) - (4\lambda)(\lambda)) = 2$.$\Delta = -\lambda \cdot (4\lambda^2 - 2\lambda - 4\lambda^2) = 2$.$\Delta = -\lambda \cdot (-2\lambda) = 2\lambda^2 = 2$.તેથી,$\lambda^2 = 1$.

Similar Questions

નિશ્ચાયક $\left| \begin{matrix} 0 & x - y & x - z \\ y - x & 0 & y - z \\ z - x & z - y & 0 \end{matrix} \right|$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $a, b$ અને $c$ શૂન્યતર સંખ્યાઓ હોય,તો $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} b^2c^2 & bc & b+c \\ c^2a^2 & ca & c+a \\ a^2b^2 & ab & a+b \end{array} \right|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\left| \begin{array}{ccc} 1 & x & y \\ 2 & \sin x + 2x & \sin y + 2y \\ 3 & \cos x + 3x & \cos y + 3y \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

જેના માટે $\left|\begin{array}{ccc}x & x^2 & 1+x^3 \\ 2x & 4x^2 & 1+8x^3 \\ 3x & 9x^2 & 1+27x^3\end{array}\right|=10$ થાય તેવા ભિન્ન $x \in \mathbb{R}$ ની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module