मान लीजिए f: R - {frac{alpha}{6}} rightarrow | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है $f(x) = \frac{5x + 3}{6x - \alpha}$.$(f \circ f)(x) = x$ के लिए,फलन $f$ को अपना स्वयं का व्युत्क्रम (inverse) होना चाहिए,अर्थात $f(x)

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $f(x) = \frac{5x + 3}{6x - \alpha}$.$(f \circ f)(x) = x$ के लिए,फलन $f$ को अपना स्वयं का व्युत्क्रम (inverse) होना चाहिए,अर्थात $f(x) = f^{-1}(x)$.मान लीजिए $y = f(x) = \frac{5x + 3}{6x - \alpha}$.तब $y(6x - \alpha) = 5x + 3$.$6xy - \alpha y = 5x + 3$.$6xy - 5x = \alpha y + 3$.$x(6y - 5) = \alpha y + 3$.$x = \frac{\alpha y + 3}{6y - 5}$.अतः,$f^{-1}(x) = \frac{\alpha x + 3}{6x - 5}$.चूंकि $f(x) = f^{-1}(x)$,इसलिए $\frac{5x + 3}{6x - \alpha} = \frac{\alpha x + 3}{6x - 5}$.गुणांकों की तुलना करने पर,हमें $\alpha = 5$ प्राप्त होता है।

Similar Questions

निम्नलिखित में से कौन सा फलन व्युत्क्रमणीय (invertible) फलन है?

यदि $f: R \rightarrow R$ को $f(x)=|x|$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो

यदि $g(x)$, $f(x)$ का प्रतिलोम फलन (inverse function) है, जहाँ $f(x) = \frac{5x + 3}{4x - 1}$ है, तो $g(1) = $

यदि $x \ge 1$ के लिए $f(x) = (x + 1)^2$ है, और $g(x)$ एक ऐसा फलन है जिसका आलेख $y = x$ रेखा में $f(x)$ के आलेख का परावर्तन है, तो $g(x)$ है:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module