ધારો કે A = begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 1 & 0 & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે શ્રેણિક $B = \begin{bmatrix} a & b & c \ d & e & f \ g & h & i \end{bmatrix}$ છે.આપેલ છે કે $AB = BA$,તેથી:$\begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 \

Vedclass · Accepted Answer

$3125$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે શ્રેણિક $B = \begin{bmatrix} a & b & c \ d & e & f \ g & h & i \end{bmatrix}$ છે.આપેલ છે કે $AB = BA$,તેથી:$\begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 \ 1 & 0 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} a & b & c \ d & e & f \ g & h & i \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} a & b & c \ d & e & f \ g & h & i \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 \ 1 & 0 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$શ્રેણિક ગુણાકાર કરતા:$\begin{bmatrix} d & e & f \ a & b & c \ g & h & i \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} b & a & c \ e & d & f \ h & g & i \end{bmatrix}$અનુરૂપ ઘટકોની સરખામણી કરતા:$d = b, e = a, f = c, g = h$આમ,શ્રેણિક $B$ નીચે મુજબનું સ્વરૂપ ધારણ કરે છે:$B = \begin{bmatrix} a & b & c \ b & a & c \ g & g & i \end{bmatrix}$દરેક ઘટક $a, b, c, g, i$ ને ગણ $\{1, 2, 3, 4, 5\}$ માંથી પસંદ કરી શકાય છે,તેથી $5$ સ્વતંત્ર ચલ માટે દરેકના $5$ વિકલ્પો છે.શ્રેણિક $B$ ની કુલ સંખ્યા $= 5 	imes 5 	imes 5 	imes 5 	imes 5 = 5^5 = 3125$.

Similar Questions

જો $M = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 2 & 3 \end{bmatrix}$ અને $M^2 - \lambda M - I_2 = 0$ હોય,તો $\lambda = $

જો શ્રેણિકો $A = \begin{bmatrix} 2 & 1 & 3 \\ 4 & 1 & 0 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 1 & -1 \\ 0 & 2 \\ 5 & 0 \end{bmatrix}$ હોય, તો $AB$ શું થશે?

$3 \times 3$ ક્રમના કેટલા સંમિત શ્રેણિકો (symmetric matrices) મળે,જેના તમામ ઘટકો $\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$ ગણમાંથી લેવામાં આવ્યા હોય?

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & 4 \\ 1 & -6 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} -2 & 5 \\ 6 & 1 \end{bmatrix}$ હોય, તો $X$ શોધો જેથી $A + 2X = B$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module