ધારો કે $S = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$. તો દરેક $m, n \in S$ અને $m \cdot n \in S$ માટે $f(m \cdot n) = f(m) \cdot f(n)$ હોય તેવા શક્ય વિધેયો $f: S \rightarrow S$ ની સંખ્યા $......$ છે.
- A$500$
- B$600$
- C$570$
- D$490$
Explore More
Similar Questions
નીચેનાને જોડો: List-$I$ List-$II$ $A$. $\frac{x}{e^x-1} + \frac{x}{2} + 4; x \neq 0$ $I$. અયુગ્મ કે યુગ્મ વિધેય નથી $B$. $\tan^{-1}(\log|x+\sqrt{x^2+1}|), x > 0$ $II$. યુગ્મ વિધેય છે $C$. $3 < x < 5$ માટે,$|x-2|+|x-3|+|x-5|$ $III$. અયુગ્મ વિધેય છે $D$. $\sin 2x + \sin^2 x + \cos 3x, \forall x \in \mathbb{R}$ $IV$. તદેવ વિધેય છે $V$. અચળ વિધેય છે
| List-$I$ | List-$II$ |
| $A$. $\frac{x}{e^x-1} + \frac{x}{2} + 4; x \neq 0$ | $I$. અયુગ્મ કે યુગ્મ વિધેય નથી |
| $B$. $\tan^{-1}(\log|x+\sqrt{x^2+1}|), x > 0$ | $II$. યુગ્મ વિધેય છે |
| $C$. $3 < x < 5$ માટે,$|x-2|+|x-3|+|x-5|$ | $III$. અયુગ્મ વિધેય છે |
| $D$. $\sin 2x + \sin^2 x + \cos 3x, \forall x \in \mathbb{R}$ | $IV$. તદેવ વિધેય છે |
| $V$. અચળ વિધેય છે |
જો $f: R \rightarrow R$ અને $g: R \rightarrow R$ એ દરેક $x \in R$ માટે $f(x)=|x|$ અને $g(x)=[x]$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય, તો $\{x \in R: g(f(x)) \leq f(g(x))\}$ બરાબર શું થાય?
ધારો કે $f(x) = x^{2}$ અને $g(x) = 2x + 1$ બે વાસ્તવિક વિધેયો છે. $(f+g)(x)$,$(f-g)(x)$,$(fg)(x)$,અને $(\frac{f}{g})(x)$ શોધો.
Medium
View SolutionList-$I$ ની વસ્તુઓને List-$II$ ની વસ્તુઓ સાથે જોડો:
List-$I$ List-$II$ $A$. $\sec ^{-1}\left[1+\cos ^2 x\right]$ નો વિસ્તાર, જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે $I$. અયુગ્મ વિધેય $B$. $f(x)$ નો પ્રદેશ જ્યાં $f\left(x+\frac{1}{x}\right)=x^2+\frac{1}{x^2}$ $II$. $\left\{0, \frac{1}{2}\right\}$ $C$. $f(x+y)=f(x)+f(y) ; f(1)=5$ $III$. $\left\{\sec ^{-1} 5, \sec ^{-1} 4\right\}$ $D$. $\sin ^{-1} x-\cos ^{-1} x+\sin ^{-1}(1-x)=0 \Rightarrow x \in$ $IV$. $R$ $V$. $\left\{\sec ^{-1} 1, \sec ^{-1} 2\right\}$
| List-$I$ | List-$II$ |
| $A$. $\sec ^{-1}\left[1+\cos ^2 x\right]$ નો વિસ્તાર, જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે | $I$. અયુગ્મ વિધેય |
| $B$. $f(x)$ નો પ્રદેશ જ્યાં $f\left(x+\frac{1}{x}\right)=x^2+\frac{1}{x^2}$ | $II$. $\left\{0, \frac{1}{2}\right\}$ |
| $C$. $f(x+y)=f(x)+f(y) ; f(1)=5$ | $III$. $\left\{\sec ^{-1} 5, \sec ^{-1} 4\right\}$ |
| $D$. $\sin ^{-1} x-\cos ^{-1} x+\sin ^{-1}(1-x)=0 \Rightarrow x \in$ | $IV$. $R$ |
| $V$. $\left\{\sec ^{-1} 1, \sec ^{-1} 2\right\}$ |
DifficultTS EAMCET 2020
View Solutionધારો કે $[x]$ એ $x \in R$ નો પૂર્ણાંક ભાગ દર્શાવે છે. $g(x) = x - [x]$ છે. ધારો કે $f(x)$ એ $f(0) = f(1)$ સાથેનું કોઈપણ સતત વિધેય છે,તો વિધેય $h(x) = f(g(x))$:
Vedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo