मान लीजिए alpha = max_{x in R} {8^{2 sin 3x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है $\alpha = \max \{8^{2 \sin 3x} \cdot 4^{4 \cos 3x}\}$ और $\beta = \min \{8^{2 \sin 3x} \cdot 4^{4 \cos 3x}\}$।हम व्यंजक को $2^{6 \sin

Vedclass · Accepted Answer

$42$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $\alpha = \max \{8^{2 \sin 3x} \cdot 4^{4 \cos 3x}\}$ और $\beta = \min \{8^{2 \sin 3x} \cdot 4^{4 \cos 3x}\}$।हम व्यंजक को $2^{6 \sin 3x} \cdot 2^{8 \cos 3x} = 2^{6 \sin 3x + 8 \cos 3x}$ के रूप में लिख सकते हैं।$6 \sin 3x + 8 \cos 3x$ का परिसर $[-\sqrt{6^2 + 8^2}, \sqrt{6^2 + 8^2}] = [-10, 10]$ है।अतः, $\alpha = 2^{10}$ और $\beta = 2^{-10}$।तब $\alpha^{1/5} = (2^{10})^{1/5} = 2^2 = 4$ और $\beta^{1/5} = (2^{-10})^{1/5} = 2^{-2} = 1/4$।$8x^2 + bx + c = 0$ के मूल $4$ और $1/4$ हैं।मूलों का योग: $4 + 1/4 = 17/4 = -b/8 \Rightarrow b = -34$।मूलों का गुणनफल: $4 \cdot 1/4 = 1 = c/8 \Rightarrow c = 8$।इसलिए, $c - b = 8 - (-34) = 42$।

Similar Questions

यदि $5 \sin \theta + 3 \cos \left(\theta + \frac{\pi}{3}\right) + 3$,$\alpha$ और $\beta$ के बीच स्थित है ($\alpha, \beta$ सहित),तो $(\alpha - \beta)(\alpha + \beta - 6) = $

यदि $A = \sin^2 \theta + \cos^4 \theta$ है,तो $\theta$ के सभी मानों के लिए $A$ किस अंतराल में स्थित है?

यदि $u = \sqrt {{a^2}{{\cos }^2}\theta + {b^2}{{\sin }^2}\theta } + \sqrt {{a^2}{{\sin }^2}\theta + {b^2}{{\cos }^2}\theta } $ है,तो ${u^2}$ के अधिकतम और न्यूनतम मानों के बीच का अंतर क्या है?

$A, B$ और $C$ के लिए,यदि $A+B+C=0$ है,तो $\sin(2A) + \sin(2B) + \sin(2C)$ का मान क्या होगा?

समीकरण $(a + b)^2 = 4ab \sin^2 \theta$ केवल तब संभव है जब

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module