xy-સમતલમાં રેખા l_{1} ના x અને y અંતઃખંડો અનુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $xy$-સમતલ $(z=0)$ માં રેખા $l_{1}$ નું સમીકરણ,જેના $x$ અને $y$ અંતઃખંડો $\frac{1}{8}$ અને $\frac{1}{4 \sqrt{2}}$ છે,તે $\frac{x}{1/8} + \frac{y}{1

Vedclass · Accepted Answer

$51$

Vedclass · Answer

(B) $xy$-સમતલ $(z=0)$ માં રેખા $l_{1}$ નું સમીકરણ,જેના $x$ અને $y$ અંતઃખંડો $\frac{1}{8}$ અને $\frac{1}{4 \sqrt{2}}$ છે,તે $\frac{x}{1/8} + \frac{y}{1/(4 \sqrt{2})} = 1$ એટલે કે $8x + 4 \sqrt{2}y = 1$ છે.રેખા $l_{1}$ નો દિશા સદિશ $\vec{v}_{1} = (1, -\sqrt{2}, 0)$ છે અને તે બિંદુ $A = (\frac{1}{8}, 0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે.$zx$-સમતલ $(y=0)$ માં રેખા $l_{2}$ નું સમીકરણ,જેના $x$ અને $z$ અંતઃખંડો $-\frac{1}{8}$ અને $-\frac{1}{6 \sqrt{3}}$ છે,તે $-8x - 6 \sqrt{3}z = 1$ છે.રેખા $l_{2}$ નો દિશા સદિશ $\vec{v}_{2} = (3 \sqrt{3}, 0, -4)$ છે અને તે બિંદુ $B = (-\frac{1}{8}, 0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે.બે વિષમતલ રેખાઓ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $d = \frac{|(\vec{B}-\vec{A}) \cdot (\vec{v}_{1} 	imes \vec{v}_{2})|}{|\vec{v}_{1} 	imes \vec{v}_{2}|}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.$\vec{v}_{1} 	imes \vec{v}_{2} = 4 \sqrt{2} \hat{i} + 4 \hat{j} + 3 \sqrt{6} \hat{k}$ અને તેનું માન $\sqrt{102}$ છે.$\vec{B}-\vec{A} = (-\frac{1}{4}, 0, 0)$ હોવાથી,અંતર $d = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{102}} = \frac{1}{\sqrt{51}}$ મળે છે.તેથી,$d^{-2} = 51$.

Similar Questions

બિંદુ $(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતી અને રેખાઓ $\frac{x-1}{1} = \frac{y-2}{2} = \frac{z-3}{3}$ અને $\bar{r} = \lambda(-3 \hat{i} + 2 \hat{j} + 5 \hat{k})$ ને લંબ રેખાનું સમીકરણ શોધો.

રેખાઓ $\frac{x - 3}{3} = \frac{y - 8}{-1} = \frac{z - 3}{1}$ અને $\frac{x + 3}{-3} = \frac{y + 7}{2} = \frac{z - 6}{4}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

રેખાઓ $\bar{r}=(3 \hat{i}+2 \hat{j}-4 \hat{k})+\lambda(\hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k})$ અને $\bar{r}=(5 \hat{i}-2 \hat{k})+\mu(3 \hat{i}+2 \hat{j}+6 \hat{k})$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module