मान लीजिए r in {p, q, sim p, sim q} इस प्रकार | vedclass

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Question

(C) यह निर्धारित करने के लिए कि कौन सा $r$ कथन $r \vee (\sim p) \Rightarrow (p \wedge q) \vee r$ को एक पुनरुक्ति बनाता है,हम सत्यता सारणी का उपयोग करत

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$\sim p$

Vedclass · Answer

(C) यह निर्धारित करने के लिए कि कौन सा $r$ कथन $r \vee (\sim p) \Rightarrow (p \wedge q) \vee r$ को एक पुनरुक्ति बनाता है,हम सत्यता सारणी का उपयोग करते हैं।$r = \sim p$ के लिए:कथन $(\sim p \vee \sim p) \Rightarrow (p \wedge q) \vee \sim p$ बन जाता है।यह सरल होकर $\sim p \Rightarrow (p \wedge q) \vee \sim p$ हो जाता है।अवशोषण नियम का उपयोग करते हुए,$(p \wedge q) \vee \sim p$,$(\sim p \vee p) \wedge (\sim p \vee q)$ के बराबर है,जो $T \wedge (\sim p \vee q) = \sim p \vee q$ है।अतः कथन $\sim p \Rightarrow (\sim p \vee q)$ है।चूंकि $\sim p \Rightarrow (\sim p \vee q)$,$
eg(\sim p) \vee (\sim p \vee q) = p \vee \sim p \vee q = T \vee q = T$ के बराबर है,इसलिए यह कथन एक पुनरुक्ति है।अतः,$r = \sim p$ सही विकल्प है।

मान लीजिए $r \in \{p, q, \sim p, \sim q\}$ इस प्रकार है कि तार्किक कथन $r \vee (\sim p) \Rightarrow (p \wedge q) \vee r$ एक पुनरुक्ति (tautology) है। तो $r$ किसके बराबर है?

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$\sim p \wedge q$ तार्किक रूप से किसके समतुल्य है?

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