मान लीजिए AB और PQ दो ऊर्ध्वाधर खंभे हैं,जो ए | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए $BC = CQ = x$,$AB = h$,और $PQ = 2h$ है।समकोण त्रिभुज $	riangle ABC$ और $	riangle PQC$ से:$	an 	heta = \frac{AB}{BC} = \frac{h}{x}$$\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3-2 \sqrt{2}}{4}$

Vedclass · Answer

(C) मान लीजिए $BC = CQ = x$,$AB = h$,और $PQ = 2h$ है।समकोण त्रिभुज $	riangle ABC$ और $	riangle PQC$ से:$	an 	heta = \frac{AB}{BC} = \frac{h}{x}$$	an \left(\frac{\pi}{8}ight) = \frac{PQ}{CQ} = \frac{2h}{x}$दोनों समीकरणों को विभाजित करने पर:$\frac{	an 	heta}{	an \left(\frac{\pi}{8}ight)} = \frac{h/x}{2h/x} = \frac{1}{2}$अतः,$	an 	heta = \frac{1}{2} 	an \left(\frac{\pi}{8}ight)$ है।हम जानते हैं कि $	an \left(\frac{\pi}{8}ight) = \sqrt{2} - 1$ होता है।इसलिए,$	an 	heta = \frac{1}{2}(\sqrt{2} - 1)$ है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$	an^{2} 	heta = \frac{1}{4}(\sqrt{2} - 1)^{2} = \frac{1}{4}(2 + 1 - 2\sqrt{2}) = \frac{3 - 2\sqrt{2}}{4}$।

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