मान लीजिए कि alpha और beta समीकरण x^{2} + (2i | vedclass

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Question

(A) दिए गए समीकरण $x^{2} + (2i - 1) = 0$ से,हमारे पास $x^{2} = 1 - 2i$ है।चूंकि $\alpha$ और $\beta$ मूल हैं,इसलिए $\alpha^{2} = 1 - 2i$ और $\beta^{2}

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$50$

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(A) दिए गए समीकरण $x^{2} + (2i - 1) = 0$ से,हमारे पास $x^{2} = 1 - 2i$ है।चूंकि $\alpha$ और $\beta$ मूल हैं,इसलिए $\alpha^{2} = 1 - 2i$ और $\beta^{2} = 1 - 2i$ है।अतः,$\alpha^{8} = (\alpha^{2})^{4} = (1 - 2i)^{4}$ और $\beta^{8} = (\beta^{2})^{4} = (1 - 2i)^{4}$ है।इसलिए,$\alpha^{8} = \beta^{8}$ है।हमें $|\alpha^{8} + \beta^{8}| = |2\alpha^{8}| = 2|\alpha^{8}| = 2|\alpha^{2}|^{4}$ का मान ज्ञात करना है।मापांक $|\alpha^{2}| = |1 - 2i| = \sqrt{1^{2} + (-2)^{2}} = \sqrt{1 + 4} = \sqrt{5}$ है।अतः,$|\alpha^{8} + \beta^{8}| = 2(\sqrt{5})^{4} = 2(5^{2}) = 2(25) = 50$।

मान लीजिए कि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^{2} + (2i - 1) = 0$ के मूल हैं। तो,$|\alpha^{8} + \beta^{8}|$ का मान किसके बराबर है?

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