ધારો કે f(x) = begin{cases} |4x^2 - 8x + 5|, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સૌ પ્રથમ,શરત $8x^2 - 6x + 1 < 0$ નું વિશ્લેષણ કરો. $(2x - 1)(4x - 1) < 0$ ઉકેલતા,આપણને $x \in (1/4, 1/2)$ મળે છે.$x \in (1/4, 1/2)$ માટે,$f(x) = [

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) સૌ પ્રથમ,શરત $8x^2 - 6x + 1 $x \in (1/4, 1/2)$ માટે,$f(x) = [4x^2 - 8x + 5]$. ધારો કે $g(x) = 4x^2 - 8x + 5 = 4(x-1)^2 + 1$. અંતરાલ $(1/4, 1/2)$ માં,$g(x)$ એ $g(1/4) = 4(1/16) - 2 + 5 = 13/4 = 3.25$ થી ઘટીને $g(1/2) = 4(1/4) - 4 + 5 = 2$ થાય છે.આમ,$f(x) = [g(x)]$ એ $x \in (1/4, x_1)$ માટે $3$ કિંમત ધારણ કરે છે જ્યાં $g(x_1) = 3$,અને $x \in [x_1, 1/2)$ માટે $2$ કિંમત ધારણ કરે છે.$x = 1/4$ પર,$g(1/4) = 3.25$. વિધેય સતત છે પરંતુ ત્યાં ખૂણો બને છે (વિકલનીય નથી).$x = x_1$ પર,$g(x_1) = 3$. વિધેય $3$ થી $2$ પર કૂદકો મારે છે,તેથી તે અસતત છે અને વિકલનીય નથી.$x = 1/2$ પર,$g(1/2) = 2$. વિધેય $2$ થી $g(1/2) = 2$ પર જાય છે (સતત છે),પરંતુ વિકલિત અચાનક બદલાય છે,જે તેને વિકલનીય નથી બનાવતું.આમ,અ-વિકલનીય બિંદુઓ $x = 1/4, x_1, 1/2$ છે. કુલ બિંદુઓની સંખ્યા $3$ છે.

Similar Questions

જો $f(x)=\frac{2x}{4+3|x|}, x \in R$ હોય, તો $f^{\prime}(0)=$

જો $f(x) = \begin{cases} x + 2, & -1 < x < 3 \\ 5, & x = 3 \\ 8 - x, & x > 3 \end{cases}$ હોય,તો $x = 3$ આગળ $f'(x) = $

$f(x) = ||x| - 1|$ એ કયા બિંદુએ વિકલનીય નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module