मान लीजिए S = {4, 6, 9} और T = {9, 10, 11, ld | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $S = \{4, 6, 9\}$ और $T = \{9, 10, 11, \ldots, 1000\}$।समुच्चय $A$,$S$ के तत्वों के सभी संभावित योगों का समुच्चय है। यह उन सभी पूर्णां

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$11$

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(C) दिया गया है $S = \{4, 6, 9\}$ और $T = \{9, 10, 11, \ldots, 1000\}$।समुच्चय $A$,$S$ के तत्वों के सभी संभावित योगों का समुच्चय है। यह उन सभी पूर्णांकों $n$ को खोजने के बराबर है जिन्हें $n = 4x + 6y + 9z$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है,जहाँ $x, y, z \in \{0, 1, 2, \ldots\}$ और $x+y+z \geq 1$ है।हम $T$ के तत्वों की जाँच करते हैं:$9 = 9$ ($A$ में है)$10 = 4 + 6$ ($A$ में है)$11$: यदि $11 = 4x + 6y + 9z$ है,तो $z=0$ के लिए $4x+6y=11$ (संभव नहीं) और $z=1$ के लिए $4x+6y=2$ (संभव नहीं)। अतः,$11 
otin A$ है।$12 = 4 + 4 + 4$ ($A$ में है)।$12$ से बड़ी सभी संख्याएँ $A$ में हैं। अतः,$T - A = \{11\}$ है।इस प्रकार,$T - A$ के तत्वों का योग $11$ है।

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यदि एक समुच्चय $A$ में $2n + 1$ अवयव हैं,तो $A$ के कितने उपसमुच्चयों में कम से कम $n$ अवयव होंगे?

$3$ अंकों की ऐसी कितनी संख्याएँ हैं जो $3$ या $4$ से विभाज्य हैं लेकिन $48$ से विभाज्य नहीं हैं?

यदि $P(A) = 0.3, P(B) = 0.4, P(C) = 0.8, P(AB) = 0.08, P(AC) = 0.28, P(ABC) = 0.09, P(A \cup B \cup C) \ge 0.75$ और $P(BC) = x$ है,तो $x$ का परिसर ज्ञात कीजिए।

$X, Y, Z$ क्रमशः $10^{60}, 20^{50}$ और $30^{40}$ के सभी धनात्मक भाजकों के समुच्चय हैं। $n(X \cup Y \cup Z)$ ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ और $B$ दो समुच्चय इस प्रकार हैं कि $n(A) = 70$,$n(B) = 60$ तथा $n(A \cup B) = 110$,तब $n(A \cap B)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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