ધારો કે A = (a_{ij})_{1 leq i, j leq 3} એ 3 t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $A$ એ $3 	imes 3$ શ્રેણિક છે જેથી દરેક હારના ઘટકોનો સરવાળો $1$ થાય છે. આને $A \cdot \mathbf{u} = \mathbf{u}$ તરીકે લખી શકાય,જ્યાં $\ma

Vedclass · Accepted Answer

$A^{-1}$ ની દરેક હારનો સરવાળો $1$ છે

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $A$ એ $3 	imes 3$ શ્રેણિક છે જેથી દરેક હારના ઘટકોનો સરવાળો $1$ થાય છે. આને $A \cdot \mathbf{u} = \mathbf{u}$ તરીકે લખી શકાય,જ્યાં $\mathbf{u} = [1, 1, 1]^T$ એ એકમ ઘટકો ધરાવતો સ્તંભ સદિશ છે.કારણ કે $A$ વ્યસ્ત શ્રેણિક છે,આપણે બંને બાજુ $A^{-1}$ વડે ગુણી શકીએ:$A^{-1} (A \cdot \mathbf{u}) = A^{-1} \cdot \mathbf{u}$$(A^{-1} A) \cdot \mathbf{u} = A^{-1} \cdot \mathbf{u}$$I \cdot \mathbf{u} = A^{-1} \cdot \mathbf{u}$$\mathbf{u} = A^{-1} \cdot \mathbf{u}$આ સમીકરણ સૂચવે છે કે $A^{-1}$ ની દરેક હારના ઘટકોનો સરવાળો સદિશ $\mathbf{u}$ ના અનુરૂપ ઘટક જેટલો છે,જે $1$ છે.તેથી,$A^{-1}$ ની દરેક હારનો સરવાળો $1$ છે.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} e^t & e^{-t} \cos t & e^{-t} \sin t \\ e^t & -e^{-t} \cos t - e^{-t} \sin t & -e^{-t} \sin t + e^{-t} \cos t \\ e^t & 2e^{-t} \sin t & -2e^{-t} \cos t \end{bmatrix}$ હોય,તો $A$ એ:

જો શક્ય હોય તો,પ્રાથમિક હાર રૂપાંતરણોનો ઉપયોગ કરીને નીચેના શ્રેણિકનો વ્યસ્ત શોધો:
$\left[\begin{array}{ccc}2 & -1 & 3 \\ -5 & 3 & 1 \\ -3 & 2 & 3\end{array}\right]$

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & 0 & 0 \\ 0 & -5 & 0 \\ 0 & 0 & 7 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} -1 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix}$ હોય, તો $(2A + 3B)^{-1}$ શોધો.

જો $\begin{bmatrix} 5 & a & -7 \\ b & -7 & c \\ -7 & d & -1 \end{bmatrix}$ એ શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & 1 \\ 3 & 1 & 2 \end{bmatrix}$ નો એડજોઈન્ટ (સહ-શ્રેણિક) હોય,તો $a+b+c+d=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module