ધારો કે x અને y વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $2 \log (x - 2y) = \log x + \log y$.$n \log a = \log a^n$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા: $\log (x - 2y)^2 = \log (xy)$.લોગ દૂર કરતા: $(x - 2y)

Vedclass · Accepted Answer

માત્ર $4$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $2 \log (x - 2y) = \log x + \log y$.$n \log a = \log a^n$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા: $\log (x - 2y)^2 = \log (xy)$.લોગ દૂર કરતા: $(x - 2y)^2 = xy$.ડાબી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $x^2 - 4xy + 4y^2 = xy$.પદોને ગોઠવતા: $x^2 - 5xy + 4y^2 = 0$.$y^2$ વડે ભાગતા ($y > 0$ હોવાથી): $\left(\frac{x}{y}\right)^2 - 5\left(\frac{x}{y}\right) + 4 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $\left(\frac{x}{y} - 1\right)\left(\frac{x}{y} - 4\right) = 0$.આથી બે શક્ય કિંમતો મળે છે: $\frac{x}{y} = 1$ અથવા $\frac{x}{y} = 4$.પરંતુ,શરત $x > 2y$ નો અર્થ છે કે $\frac{x}{y} > 2$.તેથી,$\frac{x}{y} = 1$ શક્ય નથી.માત્ર એક જ શક્ય કિંમત $\frac{x}{y} = 4$ છે.

ધારો કે $x$ અને $y$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $x > 2y > 0$ અને $2 \log (x - 2y) = \log x + \log y$ થાય. તો,$\frac{x}{y}$ ની શક્ય કિંમત(ઓ) કઈ છે?

Similar Questions

આપેલ સંખ્યા $\alpha > 1$ માટે વધતા ક્રમમાં સાચો ક્રમ કયો છે?

કોઈપણ આધાર $b > 1$ માટે લઘુગણક વિધેય (logarithm function) ના લક્ષણો માટે નીચેનામાંથી કયું અવલોકન સાચું છે?

સમીકરણ $2^{x + 2} \cdot 27^{x/(x - 1)} = 9$ ના બીજ શોધો.

પદ $\log_{a} x$ એ $(a > 0, a \neq 1)$ માટે ક્યારે વ્યાખ્યાયિત થાય છે?

આપેલ સંખ્યા $\alpha > 1$ માટે,નીચેનામાંથી કયો ક્રમ ચડતા ક્રમમાં સાચો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module