ધારો કે ABC એક ત્રિકોણ છે જેમાં AB=4, BC=5 અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $AB=c=4, BC=a=5, CA=b=6$. બિંદુઓ $D, E, F$ એ $AB, BC, CA$ પર છે જેથી $AD=2, BE=2, CF=2$ થાય. અહીં $BD = AB - AD = 4 - 2 = 2$,$CE = BC - BE

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{15}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $AB=c=4, BC=a=5, CA=b=6$. બિંદુઓ $D, E, F$ એ $AB, BC, CA$ પર છે જેથી $AD=2, BE=2, CF=2$ થાય. અહીં $BD = AB - AD = 4 - 2 = 2$,$CE = BC - BE = 5 - 2 = 3$,$AF = AC - CF = 6 - 2 = 4$. $	riangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ = $\Delta$. $	riangle ADF$ નું ક્ષેત્રફળ = $\frac{1}{2} \cdot AD \cdot AF \cdot \sin A = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 4 \cdot \sin A = 4 \sin A$. $\Delta = \frac{1}{2} bc \sin A = 12 \sin A$ હોવાથી,$\sin A = \frac{\Delta}{12}$. તેથી,$	riangle ADF$ નું ક્ષેત્રફળ = $\frac{1}{3} \Delta$. તે જ રીતે,$	riangle BED$ નું ક્ષેત્રફળ = $\frac{1}{5} \Delta$ અને $	riangle CFE$ નું ક્ષેત્રફળ = $\frac{1}{5} \Delta$. $	riangle DEF$ નું ક્ષેત્રફળ = $\Delta - (\frac{1}{3} + \frac{1}{5} + \frac{1}{5}) \Delta = \frac{4}{15} \Delta$. તેથી,ગુણોત્તર $\frac{4}{15}$ છે.

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $b=\sqrt{3}, c=1, \angle A=30^{\circ}$ હોય,તો ખૂણો $B$ કેટલો થાય ($^{\circ}$ માં)?

$\Delta ABC$ માં,$\frac{\cos^2 \left( \frac{B - C}{2} \right)}{(b + c)^2} + \frac{\sin^2 \left( \frac{B - C}{2} \right)}{(b - c)^2} = $ ($/ a^2$ માં)

$\triangle ABC$ માં, $2ac \sin \left(\frac{A-B+C}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $a, b, c$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ હોય,તો નીચેનામાંથી કઈ અસમતા સાચી નથી?

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\frac{1 + \cos(A - B)\cos C}{1 + \cos(A - C)\cos B} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module