ધારો કે ABC એ a લંબાઈની બાજુ ધરાવતો સમબાજુ ત્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) લંબાઈની બાજુ ધરાવતા સમબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ માટે,ધારો કે $R$ એ પરિવૃતની ત્રિજ્યા અને $r$ એ અંતઃવૃતની ત્રિજ્યા છે.સમબાજુ ત્રિકોણમાં,પરિવૃતની ત્રિજ્યા

Vedclass · Accepted Answer

અચળ રહે છે

Vedclass · Answer

(C) લંબાઈની બાજુ ધરાવતા સમબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ માટે,ધારો કે $R$ એ પરિવૃતની ત્રિજ્યા અને $r$ એ અંતઃવૃતની ત્રિજ્યા છે.સમબાજુ ત્રિકોણમાં,પરિવૃતની ત્રિજ્યા $R = \frac{a}{2 \sin 60^{\circ}} = \frac{a}{2(\sqrt{3}/2)} = \frac{a}{\sqrt{3}}$ દ્વારા મળે છે.અંતઃવૃતની ત્રિજ્યા $r = \frac{a}{2 	an 60^{\circ}} = \frac{a}{2\sqrt{3}}$ દ્વારા મળે છે.તેથી,ગુણોત્તર $\frac{R}{r} = \frac{a/\sqrt{3}}{a/(2\sqrt{3})} = \frac{a}{\sqrt{3}} 	imes \frac{2\sqrt{3}}{a} = 2$.આ ગુણોત્તર $2$ છે,જે $a$ થી સ્વતંત્ર છે,તેથી તે અચળ રહે છે.

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,જો $r$ એ અંતઃત્રિજ્યા હોય અને $r_1, r_2, r_3$ એ બહિઃત્રિજ્યાઓ હોય,તો $\frac{1}{4}[b^2 \sin 2C + c^2 \sin 2B] =$

$\triangle ABC$ માં,જો $r_1=3, r_2=10$ અને $r_3=15$ હોય,તો $R=$

જો ત્રિકોણની બાજુઓ $5K, 6K, 5K$ હોય અને અંતઃવૃત્તની ત્રિજ્યા $6$ હોય,તો $K$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $\triangle ABC$ માં $A$ આગળ કાટખૂણો હોય, તો $r_2+r_3$ કોના બરાબર થાય?

જો $I$ એ $\triangle ABC$ નું અંતઃકેન્દ્ર હોય અને $P_1, P_2, P_3$ એ અનુક્રમે $\triangle IBC, \triangle ICA$ અને $\triangle IAB$ ના પરિવૃત્તની ત્રિજ્યાઓ હોય,તો $P_1 P_2 P_3=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module