ધારો કે ABC એક ત્રિકોણ છે અને M એ બાજુ AC પરન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $	riangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $S$ છે. આપેલ છે કે $MN \parallel BC$,તેથી $	riangle ANM \sim 	riangle ABC$. ધારો કે $AM/AC = k$. તો $	ext

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $	riangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $S$ છે. આપેલ છે કે $MN \parallel BC$,તેથી $	riangle ANM \sim 	riangle ABC$. ધારો કે $AM/AC = k$. તો $	ext{Area}(	riangle ANM) = k^2 S$. $MP \parallel AB$ હોવાથી,$	riangle MPC \sim 	riangle ABC$. ધારો કે $MC/AC = 1-k$. તો $	ext{Area}(	riangle MPC) = (1-k)^2 S$. ચતુષ્કોણ $BNMP$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે. Area$(BNMP)$ = $S - 	ext{Area}(	riangle ANM) - 	ext{Area}(	riangle MPC) = 2k(1-k)S$. આપેલ છે કે $2k(1-k)S = \frac{5}{18}S$,તેથી $36k^2 - 36k + 5 = 0$. ઉકેલતા $k = 5/6$ અથવા $k = 1/6$. $AM > MC$ હોવાથી,$k = 5/6$. તેથી $AM/MC = (5/6) / (1/6) = 5$.

Similar Questions

જો સીધી રેખાઓ $x + 3y = 4$,$3x + y = 4$ અને $x + y = 0$ એક ત્રિકોણ બનાવે છે,તો તે ત્રિકોણ છે

$(2a, 3a)$,$(3b, 2b)$ અને $(c, c)$ યામવાળા બિંદુઓ ક્યારે સમરેખ હોય છે?

જો ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A(1,7)$,$B(-5,-1)$ અને $C(7,4)$ હોય,તો $\angle ABC$ ના ખૂણાના દ્વિભાજકનું સમીકરણ શું થાય?

$3x - 4y = 6$ ને લંબ અને યામ અક્ષો સાથે $6 \text{ ચોરસ એકમ}$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો ત્રિકોણ બનાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

$4y - 3x = 1, 4y - 3x - 3 = 0, 3y - 4x + 1 = 0,$ અને $3y - 4x + 2 = 0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module