मान लीजिए Delta, nabla in {wedge, vee} इस प्र | vedclass

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Question

(C) यह निर्धारित करने के लिए कि कौन सा संयोजन पुनरुक्ति (tautology) है,हम प्रत्येक मामले के लिए सत्यता सारणी का मूल्यांकन करते हैं:$1$. $\Delta=\wedge

Vedclass · Accepted Answer

$\Delta=\vee, 
abla=\vee$

Vedclass · Answer

(C) यह निर्धारित करने के लिए कि कौन सा संयोजन पुनरुक्ति (tautology) है,हम प्रत्येक मामले के लिए सत्यता सारणी का मूल्यांकन करते हैं:$1$. $\Delta=\wedge, 
abla=\vee$ के लिए: व्यंजक $(p ightarrow q) \wedge (p \vee q)$ है। यदि $p=T, q=F$ है,तो $(T ightarrow F) \wedge (T \vee F) = F \wedge T = F$। यह पुनरुक्ति नहीं है।$2$. $\Delta=\vee, 
abla=\wedge$ के लिए: व्यंजक $(p ightarrow q) \vee (p \wedge q)$ है। यदि $p=T, q=F$ है,तो $(T ightarrow F) \vee (T \wedge F) = F \vee F = F$। यह पुनरुक्ति नहीं है।$3$. $\Delta=\vee, 
abla=\vee$ के लिए: व्यंजक $(p ightarrow q) \vee (p \vee q)$ है।- यदि $p=T, q=T$: $T \vee T = T$- यदि $p=T, q=F$: $F \vee T = T$- यदि $p=F, q=T$: $T \vee T = T$- यदि $p=F, q=F$: $T \vee F = T$चूंकि सभी मान $T$ हैं,यह एक पुनरुक्ति है।$4$. $\Delta=\wedge, 
abla=\wedge$ के लिए: व्यंजक $(p ightarrow q) \wedge (p \wedge q)$ है। यदि $p=F, q=F$ है,तो $T \wedge F = F$। यह पुनरुक्ति नहीं है।अतः,सही विकल्प $\Delta=\vee, 
abla=\vee$ है।

मान लीजिए $\Delta, \nabla \in \{\wedge, \vee\}$ इस प्रकार हैं कि $( p \rightarrow q ) \Delta ( p \nabla q )$ एक पुनरुक्ति (tautology) है। तो

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कथन पैटर्न $(p \land \sim q) \to (q \land \sim p)$ का द्वैत (dual) किसके समतुल्य है?

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