ધારો કે x=2 એ સમીકરણ x^2+px+q=0 નું એક બીજ છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $x=2$ એ $x^2+px+q=0$ નું બીજ છે,તેથી $4+2p+q=0$,એટલે કે $q = -2p-4$. કોસાઈનની અંદરના પદમાં $q$ ની કિંમત મૂકતા: $x^2-4px+q^2+8q+16 = x^2

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $x=2$ એ $x^2+px+q=0$ નું બીજ છે,તેથી $4+2p+q=0$,એટલે કે $q = -2p-4$. કોસાઈનની અંદરના પદમાં $q$ ની કિંમત મૂકતા: $x^2-4px+q^2+8q+16 = x^2-4px+(-2p-4)^2+8(-2p-4)+16 = x^2-4px+4p^2+16p+16-16p-32+16 = x^2-4px+4p^2 = (x-2p)^2$. આમ,$x 
eq 2p$ માટે $f(x) = \frac{1-\cos((x-2p)^2)}{(x-2p)^4}$ થાય. લક્ષ $\lim_{	heta 	o 0} \frac{1-\cos 	heta}{	heta^2} = \frac{1}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\lim_{x 	o 2p} f(x) = \lim_{x 	o 2p} \frac{1-\cos((x-2p)^2)}{((x-2p)^2)^2} = \frac{1}{2}$ મળે છે. કારણ કે $\lim_{x 	o 2p^+} f(x) = \frac{1}{2}$,તેથી $2p$ ની નજીક $x$ માટે મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $[f(x)]$ (જ્યાં $0 < f(x) < 1$) નું મૂલ્ય $[f(x)] = 0$ થાય છે.

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} e^{1/x}, & x \ne 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$ હોય,તો:

જો $f(x) = [x] - [\frac{x}{4}]$,$x \in R$,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તો:

વિધેય $f(x) = \begin{cases} x, & \text{જો } 0 \le x \le 1 \\ 1, & \text{જો } 1 < x \le 2 \end{cases}$ એ

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{1-\sqrt{2} \sin x}{\pi-4x} & \text{જો } x \neq \frac{\pi}{4} \\ a & \text{જો } x = \frac{\pi}{4} \end{cases}$ એ $x = \frac{\pi}{4}$ આગળ સતત હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = |x| + \frac{|x|}{x}$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module