જો $f(x) = [x] - [\frac{x}{4}]$,$x \in R$,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તો:

  • A
    $\lim_{x \rightarrow 4^{-}} f(x)$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે,પરંતુ $\lim_{x \rightarrow 4^{+}} f(x)$ અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી.
  • B
    $f(x)$ એ $x = 4$ આગળ સતત છે.
  • C
    $\lim_{x \rightarrow 4^{+}} f(x)$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે,પરંતુ $\lim_{x \rightarrow 4^{-}} f(x)$ અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી.
  • D
    $\lim_{x \rightarrow 4^{-}} f(x)$ અને $\lim_{x \rightarrow 4^{+}} f(x)$ બંને અસ્તિત્વ ધરાવે છે,પરંતુ સમાન નથી.

Explore More

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} |x - 3|, & x \geqslant 1 \\ \frac{x^2}{4} - \frac{3x}{2} + \frac{13}{4}, & x < 1 \end{cases}$ હોય,તો $f(x)$ એ:

જો $f(x)$, $x = 0$ આગળ સતત હોય, જ્યાં $x \neq 0$ માટે $f(x) = \frac{8^x - 2^x}{k^x - 1}$ અને $f(0) = 2$ હોય, તો $k$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f:R \rightarrow R$ એ $f(x) = \begin{cases} 0, & x \text{ અસંમેય છે} \\ \sin |x|, & x \text{ સંમેય છે} \end{cases}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. તો, નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એવું છે કે જેથી તમામ $x \in R$ માટે $f(2x-1) = f(x)$ થાય. જો $f$ એ $x = 1$ આગળ સતત હોય અને $f(1) = 1$ હોય, તો:

જે બિંદુઓ પર વિધેય $f(x) = \frac{x + 1}{x^2 + x - 12}$ અસતત છે,તે બિંદુઓ કયા છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo