यदि $f(x) = [x] - [\frac{x}{4}]$,$x \in R$,जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है,तो:

  • A
    $\lim_{x \rightarrow 4^{-}} f(x)$ का अस्तित्व है,लेकिन $\lim_{x \rightarrow 4^{+}} f(x)$ का अस्तित्व नहीं है।
  • B
    $f(x)$,$x = 4$ पर संतत है।
  • C
    $\lim_{x \rightarrow 4^{+}} f(x)$ का अस्तित्व है,लेकिन $\lim_{x \rightarrow 4^{-}} f(x)$ का अस्तित्व नहीं है।
  • D
    $\lim_{x \rightarrow 4^{-}} f(x)$ और $\lim_{x \rightarrow 4^{+}} f(x)$ दोनों का अस्तित्व है,लेकिन वे बराबर नहीं हैं।

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यदि $f(x) = \begin{cases} x+a, & x \leq 0 \\ |x-4|, & x > 0 \end{cases}$ और $g(x) = \begin{cases} x+1, & x < 0 \\ (x-4)^2+b, & x \geq 0 \end{cases}$ $\mathbb{R}$ पर संतत (continuous) हैं,तो $(g \circ f)(2) + (f \circ g)(-2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित फलन की सांतत्यता की जाँच कीजिए: $f(x) = \frac{x^{2} - 25}{x + 5}, x \neq -5$.

यदि $f(x) = \begin{cases} |x - 3|, & x \geqslant 1 \\ \frac{x^2}{4} - \frac{3x}{2} + \frac{13}{4}, & x < 1 \end{cases}$ है,तो $f(x)$ है:

यदि $f(x) = \begin{cases} e^{1/x}, & x \ne 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$ है,तो:

यदि $f(x) = \frac{(e^{2x} - 1) \sin x^{\circ}}{x^2}, x \neq 0$ बिंदु $x = 0$ पर सतत है,तो $f(0) =$

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