यदि f(x) = begin{cases} x+a, & x leq 0 |x-4| | vedclass

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Question

(D) $f(x)$ के $x=0$ पर संतत होने के लिए,$\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \lim_{x 	o 0^+} f(x) = f(0)$.$0+a = |0-4| \implies a = 4$.$g(x)$ के $x=0$ पर संतत हो

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$-8$

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(D) $f(x)$ के $x=0$ पर संतत होने के लिए,$\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \lim_{x 	o 0^+} f(x) = f(0)$.$0+a = |0-4| \implies a = 4$.$g(x)$ के $x=0$ पर संतत होने के लिए,$\lim_{x 	o 0^-} g(x) = \lim_{x 	o 0^+} g(x) = g(0)$.$0+1 = (0-4)^2 + b \implies 1 = 16 + b \implies b = -15$.अब,$f(x) = \begin{cases} x+4, & x \leq 0 \ |x-4|, & x > 0 \end{cases}$ और $g(x) = \begin{cases} x+1, & x $(g \circ f)(2) = g(f(2))$ की गणना करें। चूंकि $2 > 0$,$f(2) = |2-4| = 2$.$g(2) = (2-4)^2 - 15 = 4 - 15 = -11$.$(f \circ g)(-2) = f(g(-2))$ की गणना करें। चूंकि $-2 $f(-1) = -1+4 = 3$.अतः,$(g \circ f)(2) + (f \circ g)(-2) = -11 + 3 = -8$.

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$f(0)$ का वह मान क्या होना चाहिए ताकि फलन $f(x)=(x+1)^{\cot x}$, $x=0$ पर संतत हो?

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