यदि f(x) = frac{(e^{2x} - 1) sin x^{circ}}{x^ | vedclass

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Question

(C) चूंकि $f(x)$ बिंदु $x = 0$ पर सतत है,इसलिए $f(0) = \lim_{x 	o 0} f(x)$ होगा।$f(0) = \lim_{x 	o 0} \frac{(e^{2x} - 1) \sin x^{\circ}}{x^2}$$x^{\c

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$\frac{\pi}{90}$

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(C) चूंकि $f(x)$ बिंदु $x = 0$ पर सतत है,इसलिए $f(0) = \lim_{x 	o 0} f(x)$ होगा।$f(0) = \lim_{x 	o 0} \frac{(e^{2x} - 1) \sin x^{\circ}}{x^2}$$x^{\circ} = \frac{x\pi}{180}$ रेडियन रूपांतरण का उपयोग करने पर:$f(0) = \lim_{x 	o 0} \frac{(e^{2x} - 1)}{x} \cdot \frac{\sin(\frac{x\pi}{180})}{x}$$f(0) = \lim_{x 	o 0} \left( 2 \cdot \frac{e^{2x} - 1}{2x} ight) \cdot \left( \frac{\pi}{180} \cdot \frac{\sin(\frac{x\pi}{180})}{\frac{x\pi}{180}} ight)$मानक सीमा $\lim_{u 	o 0} \frac{e^u - 1}{u} = 1$ और $\lim_{v 	o 0} \frac{\sin v}{v} = 1$ का उपयोग करने पर:$f(0) = 2(1) \cdot \frac{\pi}{180}(1) = \frac{2\pi}{180} = \frac{\pi}{90}$.

यदि $f(x) = \frac{(e^{2x} - 1) \sin x^{\circ}}{x^2}, x \neq 0$ बिंदु $x = 0$ पर सतत है,तो $f(0) =$

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$f : R \rightarrow R$ द्वारा परिभाषित फलन $f(x) = \lim_{n \rightarrow \infty} \frac{\cos(2 \pi x) - x^{2n} \sin(x-1)}{1 + x^{2n+1} - x^{2n}}$ सभी $x$ के लिए सतत है।

यदि $x \neq 0$ के लिए $f(x) = \left(\frac{2^{x}-1}{1-3^{x}}\right)$,$x = 0$ पर सतत है,तो $f(0) = $

$x=0$ पर, फलन $f(x) = \begin{cases} \frac{x}{|x|+2x^2}, & x \neq 0 \\ k, & x=0 \end{cases}$ है:

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