ધારો કે a_1, a_2, a_3, ldots એ વધતી જતી ધન સં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $GP$ $a, ar, ar^2, \ldots$ છે. આપેલ છે કે $a_4 \cdot a_6 = 9$,તેથી $(ar^3)(ar^5) = 9$,જેનો અર્થ છે કે $a^2 r^8 = 9$,એટલે કે $a_5^2 = 9$. પ

Vedclass · Accepted Answer

$60$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $GP$ $a, ar, ar^2, \ldots$ છે. આપેલ છે કે $a_4 \cdot a_6 = 9$,તેથી $(ar^3)(ar^5) = 9$,જેનો અર્થ છે કે $a^2 r^8 = 9$,એટલે કે $a_5^2 = 9$. પદો ધન હોવાથી,$a_5 = 3$. આપેલ છે કે $a_5 + a_7 = 24$,તેથી $a_5 + a_5 r^2 = 24$. $a_5 = 3$ મૂકતા,આપણને $3(1 + r^2) = 24$ મળે છે,તેથી $1 + r^2 = 8$,જે $r^2 = 7$ આપે છે. $a_5 = ar^4 = 3$ હોવાથી,$a(7^2) = 3$,એટલે કે $a = \frac{3}{49}$. હવે,$a_1 a_9 + a_2 a_4 a_9 + a_5 + a_7$ ની કિંમત શોધો: $a_1 a_9 = a(ar^8) = a^2 r^8 = (ar^4)^2 = a_5^2 = 3^2 = 9$. $a_2 a_4 a_9 = (ar)(ar^3)(ar^8) = a^3 r^{12} = (ar^4)^3 = a_5^3 = 3^3 = 27$. $a_5 + a_7 = 24$. આમ,$9 + 27 + 24 = 60$.

Similar Questions

જો $a, b, c$ અને $d$ એ $G.P.$ માં હોય,તો સાબિત કરો કે:
$(a^{2}+b^{2}+c^{2})(b^{2}+c^{2}+d^{2})=(ab+bc+cd)^{2}$

$\frac{6}{3^{26}} + \frac{10 \cdot 1}{3^{25}} + \frac{10 \cdot 2}{3^{24}} + \frac{10 \cdot 2^2}{3^{23}} + \ldots + \frac{10 \cdot 2^{24}}{3}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module