मान लीजिए कि vec{a} और vec{b} दो सदिश हैं। मा | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है कि $\vec{c} = (2 \vec{a} 	imes \vec{b}) - 3 \vec{b}$.हमें $\vec{b} \cdot \vec{c}$ का मान ज्ञात करना है।$\vec{b} \cdot \vec{c} = \vec{

Vedclass · Accepted Answer

$-48$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि $\vec{c} = (2 \vec{a} 	imes \vec{b}) - 3 \vec{b}$.हमें $\vec{b} \cdot \vec{c}$ का मान ज्ञात करना है।$\vec{b} \cdot \vec{c} = \vec{b} \cdot ((2 \vec{a} 	imes \vec{b}) - 3 \vec{b})$.अदिश गुणन के वितरण नियम का उपयोग करने पर:$\vec{b} \cdot \vec{c} = 2 \vec{b} \cdot (\vec{a} 	imes \vec{b}) - 3 \vec{b} \cdot \vec{b}$.चूंकि $\vec{b} \cdot (\vec{a} 	imes \vec{b}) = 0$ होता है क्योंकि सदिश गुणनफल $\vec{a} 	imes \vec{b}$,$\vec{a}$ और $\vec{b}$ दोनों के लंबवत होता है,इसलिए पहला पद $0$ हो जाता है।अतः,$\vec{b} \cdot \vec{c} = 0 - 3 |\vec{b}|^2$.दिया गया है कि $|\vec{b}| = 4$,इसलिए $|\vec{b}|^2 = 16$.अतः,$\vec{b} \cdot \vec{c} = -3 	imes 16 = -48$.

Similar Questions

दो सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के परिमाण क्रमशः $1$ और $2$ हैं और $\vec{a} \cdot \vec{b} = 1$ है,तो उनके बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

यदि $A, B, C, D$ बिंदु क्रमशः $(2, 3, -1), (3, 5, -3), (1, 2, 3), (3, 5, 7)$ हैं,तो $AB$ और $CD$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

यदि $a, b, c$ एक $H.P.$ के $p^{th}, q^{th}, r^{th}$ पद हैं और $\vec{u} = (q-r)\hat{i} + (r-p)\hat{j} + (p-q)\hat{k}$ तथा $\vec{v} = \frac{\hat{i}}{a} + \frac{\hat{j}}{b} + \frac{\hat{k}}{c}$ है,तो:

सदिश $\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ का रेखा $\vec{r} = 3\hat{i} - \hat{j} + \lambda(\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k})$ पर प्रक्षेप ज्ञात कीजिए।

चार बिंदुओं $i + j - k$,$2i + 3j$,$3i + 5j - 2k$ और $k - j$ द्वारा निर्मित आकृति है:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module