यदि $A, B, C, D$ बिंदु क्रमशः $(2, 3, -1), (3, 5, -3), (1, 2, 3), (3, 5, 7)$ हैं,तो $AB$ और $CD$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

यदि सदिश $\hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k}$ और $\lambda \hat{i}-4 \hat{j}+\hat{k}$ एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A=(3,4,0), B=(4,4,4), C=(-6,2,3)$ और $D=(1,1,2)$ है। यदि $\theta$ रेखाओं $AB$ और $CD$ के बीच का न्यून कोण है, तो $\cos \theta=$

मान लीजिए $\vec{a}=2 \hat{i}+3 \hat{j}+\hat{k}$,$\vec{b}=4 \hat{i}+\hat{j}$,$\vec{c}=\hat{i}-3 \hat{j}-7 \hat{k}$. यदि $\vec{r}=x \hat{i}+y \hat{j}+z \hat{k}$,$\vec{r} \cdot \vec{a}=9$,$\vec{r} \cdot \vec{b}=7$,$\vec{r} \cdot \vec{c}=6$ है,तो $(x, y, z) = $

रेखाओं $r = 3i + 5j + 7k + \lambda(i + 2j + k)$ और $r = -i - j - k + \mu(7i - 6j + k)$ के बीच की न्यूनतम दूरी है

$\overline{AB}$ का $\overline{CD}$ पर प्रक्षेप ज्ञात कीजिए,जहाँ $A \equiv (2, -3, 0)$,$B \equiv (1, -4, -2)$,$C \equiv (4, 6, 8)$ और $D \equiv (7, 0, 10)$ है।