ધારો કે S એ તમામ a in mathbb{N} નો ગણ છે કે જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) બિંદુ $P(b, c)$ એ પરવલય $y^2 = 2ax$ પર હોવાથી,$c^2 = 2ab$ મળે. પરવલય $y^2 = 2ax$ ના બિંદુ $(b, c)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ $yc = a(x + b)$ છે. $x$

Vedclass · Accepted Answer

$146$

Vedclass · Answer

(D) બિંદુ $P(b, c)$ એ પરવલય $y^2 = 2ax$ પર હોવાથી,$c^2 = 2ab$ મળે. પરવલય $y^2 = 2ax$ ના બિંદુ $(b, c)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ $yc = a(x + b)$ છે. $x$-અક્ષ $(y = 0)$ સાથેના છેદબિંદુ માટે,સ્પર્શકના સમીકરણમાં $y = 0$ મૂકતા $x = -b$ મળે. ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $P(b, c)$,$(b, 0)$ અને $(-b, 0)$ છે. ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes 	ext{પાયો} 	imes 	ext{વેધ} = \frac{1}{2} 	imes (2b) 	imes c = bc = 16$. $b, c \in \mathbb{N}$ હોવાથી,શક્ય જોડીઓ $(b, c) = (1, 16), (2, 8), (4, 4), (8, 2), (16, 1)$ છે. $a = \frac{c^2}{2b}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $(b, c) = (1, 16)$ માટે $a = 128$,$(b, c) = (2, 8)$ માટે $a = 16$,$(b, c) = (4, 4)$ માટે $a = 2$. અન્ય કિંમતો માટે $a$ પ્રાકૃતિક સંખ્યા નથી. તેથી,$S = \{128, 16, 2\}$ અને તેમનો સરવાળો $128 + 16 + 2 = 146$ થાય.

Similar Questions

જો $x + y = k$ એ પરવલય ${y^2} = 12x$ નો અભિલંબ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

પરવલય $y^2 = 4x$ ની અંદર આવેલા ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓના $y-$ યામ $1, 2$ અને $4$ હોય,તો તેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું હશે?

જેનું અક્ષ શિરોલંબ હોય અને જે બિંદુઓ $(0, 0), (3, 0)$ અને $(-1, 4)$ માંથી પસાર થાય છે તેવા પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે $P, Q,$ અને $R$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ પરના ત્રણ સહ-અભિલંબ બિંદુઓ છે. તો નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module