ધારો કે f : R - {0, 1} rightarrow R એક એવું વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેય સમીકરણ: $f(x) + f\left(\frac{1}{1-x}\right) = 1 + x$  $(1)$$(1)$ માં $x = 2$ મૂકતા:$f(2) + f\left(\frac{1}{1-2}\right) = 1 + 2$$f(2) +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{4}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેય સમીકરણ: $f(x) + f\left(\frac{1}{1-x}\right) = 1 + x$  $(1)$$(1)$ માં $x = 2$ મૂકતા:$f(2) + f\left(\frac{1}{1-2}\right) = 1 + 2$$f(2) + f(-1) = 3$  $(2)$$(1)$ માં $x = -1$ મૂકતા:$f(-1) + f\left(\frac{1}{1-(-1)}\right) = 1 + (-1)$$f(-1) + f\left(\frac{1}{2}\right) = 0$  $(3)$$(1)$ માં $x = \frac{1}{2}$ મૂકતા:$f\left(\frac{1}{2}\right) + f\left(\frac{1}{1-1/2}\right) = 1 + \frac{1}{2}$$f\left(\frac{1}{2}\right) + f(2) = \frac{3}{2}$  $(4)$હવે,$(2) + (4) - (3)$ કરતા:$(f(2) + f(-1)) + (f\left(\frac{1}{2}\right) + f(2)) - (f(-1) + f\left(\frac{1}{2}\right)) = 3 + \frac{3}{2} - 0$$2f(2) = \frac{9}{2}$$f(2) = \frac{9}{4}$

ધારો કે $f : R - \{0, 1\} \rightarrow R$ એક એવું વિધેય છે કે જેથી $f(x) + f\left(\frac{1}{1-x}\right) = 1 + x$ થાય. તો $f(2)$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો $f(a) = a^2 + a + 1$ હોય,તો સમીકરણ $f(a^2) = 3f(a)$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $a, b, c \in \mathbb{R}$. જો $f(x) = ax^2 + bx + c$ એવું હોય કે $a + b + c = 3$ અને $f(x + y) = f(x) + f(y) + xy, \forall x, y \in \mathbb{R}$,તો $\sum_{n=1}^{10} f(n)$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x+y)+f(x-y)=2 f(x) f(y)$ અને $f\left(\frac{1}{2}\right)=-1$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. તો,$\sum_{k=1}^{20} \frac{1}{\sin (k) \sin (k+f(k))}$ નું મૂલ્ય શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module