ધારો કે $f$ એ એક વિધેય છે જે તમામ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ માટે $f(xy) = \frac{f(x)}{y}$ નું પાલન કરે છે. જો $f(30) = 20$ હોય,તો $f(40)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f: \mathbb{R} - \{0\} \rightarrow (-\infty, 1)$ એ એક વિધેય છે જે $f(x)f(\frac{1}{x}) = f(x) + f(\frac{1}{x})$ નું સમાધાન કરે છે. જો $f(x)$ એ $2$ ઘાતવાળી બહુપદી હોય અને $f(K) = -2K$ હોય,તો $K$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$f(x)$ એ વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય છે કે જેથી તમામ $x \in R$ માટે $2f(x) + 3f(-x) = 15 - 4x$ થાય. તો $f(2) =$

ધારો કે $f(x+y)=f(x) \cdot f(y)$ તમામ $x, y \in R$ માટે છે. ધારો કે $f(3)=3$ અને $f^{\prime}(0)=11$ છે,તો $f^{\prime}(3)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f$ એ વિકલનીય વિધેય છે જે $f(xy) = xf(y) + yf(x) - 2xy$ સંબંધનું પાલન કરે છે (જ્યાં $x, y > 0$) અને $f'(1) = 3$ છે,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો $f(x) + 2f(1/x) = 3x$ જ્યાં $x \neq 0$ અને $S = \{x \in R : f(x) = f(-x)\}$ હોય,તો $S$: