मान लीजिए $O$ मूल बिंदु है और बिंदु $P$ का स्थिति सदिश $-\hat{i}-2\hat{j}+3\hat{k}$ है। यदि बिंदुओं $A, B$ और $C$ के स्थिति सदिश क्रमशः $-2\hat{i}+\hat{j}-3\hat{k}$,$2\hat{i}+4\hat{j}-2\hat{k}$ और $-4\hat{i}+2\hat{j}-\hat{k}$ हैं,तो सदिश $\overline{AB}$ और $\overline{AC}$ के लंबवत सदिश पर सदिश $\overline{OP}$ का प्रक्षेप $......$ है।

सदिशों $a = (1, 1, 0)$ और $b = (0, 1, 1)$ के लंबवत इकाई लंबाई वाले सदिशों की संख्या है

यदि $a, b, c, d$ समतलीय सदिश हैं,तो $(a \times b) \times (c \times d)$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए $\vec{a}$ एक इकाई सदिश है और $\vec{b}$ एक शून्येतर सदिश है जो $\vec{a}$ के समानांतर नहीं है। उस त्रिभुज के कोण,जिसकी दो भुजाएँ $\sqrt{3}(\vec{a} \times \vec{b})$ और $\vec{b} - (\vec{a} \cdot \vec{b})\vec{a}$ द्वारा निरूपित हैं,हैं

यदि $a = 2i + 3j - 5k$,$b = mi + nj + 12k$ और $a \times b = 0$ है,तो $(m, n) = $

यदि $\overline{a}, \overline{b}, \overline{c}$ तीन सदिश इस प्रकार हैं कि $\overline{a} \neq \overline{0}$ और $\overline{a} \times \overline{b} = 2 \overline{a} \times \overline{c}$,$|\overline{a}| = |\overline{c}| = 1$,$|\overline{b}| = 4$ और $|\overline{b} \times \overline{c}| = \sqrt{15}$ है। यदि $\overline{b} - 2 \overline{c} = \lambda \overline{a}$ है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।