सदिशों a = (1, 1, 0) और b = (0, 1, 1) के लंबव | vedclass

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Question

(C) और $b$ के लंबवत सदिश उनके क्रॉस प्रोडक्ट $a 	imes b$ द्वारा प्राप्त होता है।$a 	imes b = \begin{vmatrix} i & j & k \ 1 & 1 & 0 \ 0 & 1 & 1 \en

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$2$

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(C) और $b$ के लंबवत सदिश उनके क्रॉस प्रोडक्ट $a 	imes b$ द्वारा प्राप्त होता है।$a 	imes b = \begin{vmatrix} i & j & k \ 1 & 1 & 0 \ 0 & 1 & 1 \end{vmatrix} = i(1 - 0) - j(1 - 0) + k(1 - 0) = i - j + k$.इस सदिश का परिमाण $|a 	imes b| = \sqrt{1^2 + (-1)^2 + 1^2} = \sqrt{3}$ है।$a$ और $b$ दोनों के लंबवत इकाई सदिश $\pm \frac{a 	imes b}{|a 	imes b|}$ द्वारा दिए जाते हैं।अतः,इकाई सदिश $\pm \frac{1}{\sqrt{3}}(i - j + k)$ हैं।इसलिए,ऐसे कुल $2$ सदिश हैं।

सदिशों $a = (1, 1, 0)$ और $b = (0, 1, 1)$ के लंबवत इकाई लंबाई वाले सदिशों की संख्या है

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$i + j$ और $j + k$ दोनों के लंबवत इकाई सदिश क्या है?

$A(1, 1, 2)$, $B(2, 3, 5)$ और $C(1, 5, 5)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल . . . . . . है।

मान लीजिए कि $a$,$b$ और $c$ वास्तविक संख्याएँ हैं जैसे कि $a^2 + b^2 + c^2 = 1$,तो $(4b - 3c)^2 + (4a - 2c)^2 + (3a - 2b)^2$ का अधिकतम मान क्या है?

$3$ इकाई परिमाण वाला एक सदिश,जो सदिशों $\vec{a}=3 \hat{i}+\hat{j}-4 \hat{k}$ और $\vec{b}=6 \hat{i}+5 \hat{j}-2 \hat{k}$ में से प्रत्येक के लंबवत है,वह है:

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