दिया गया है bar{a} = 2bar{i} + bar{j} - 2bar{ | vedclass

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Question

(C) सबसे पहले,$\bar{a} 	imes \bar{b} = \begin{vmatrix} \bar{i} & \bar{j} & \bar{k} \ 2 & 1 & -2 \ 1 & 1 & 0 \end{vmatrix} = 2\bar{i} - 2\bar{j} + \

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$\frac{9}{4}$

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(C) सबसे पहले,$\bar{a} 	imes \bar{b} = \begin{vmatrix} \bar{i} & \bar{j} & \bar{k} \ 2 & 1 & -2 \ 1 & 1 & 0 \end{vmatrix} = 2\bar{i} - 2\bar{j} + \bar{k}$ की गणना करें।$|\bar{a} 	imes \bar{b}| = \sqrt{2^2 + (-2)^2 + 1^2} = 3$.दिया गया है $|\bar{c} - \bar{a}|^2 = 8$,इसलिए $|\bar{c}|^2 + |\bar{a}|^2 - 2(\bar{a} \cdot \bar{c}) = 8$.चूंकि $|\bar{a}| = 3$ और $\bar{a} \cdot \bar{c} = |\bar{c}|$,हमारे पास $|\bar{c}|^2 + 9 - 2|\bar{c}| = 8$ है,जिसका अर्थ है $(|\bar{c}| - 1)^2 = 0$,इसलिए $|\bar{c}| = 1$.अब,$|(\bar{a} 	imes \bar{b}) 	imes \bar{c}| = |\bar{a} 	imes \bar{b}| |\bar{c}| \sin(30^{\circ}) = 3 	imes 1 	imes \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$.अतः,$|(\bar{a} 	imes \bar{b}) 	imes \bar{c}|^2 = (\frac{3}{2})^2 = \frac{9}{4}$.

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उस समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) ज्ञात कीजिए जिसके विकर्ण सदिश $8\hat{i} - 6\hat{j}$ और $3\hat{i} + 4\hat{j} - 12\hat{k}$ हैं।

एक इकाई सदिश जो सदिशों $i + j + 2k$ और $i + 2j + k$ के समतलीय है और $i + j + k$ के लंबवत है,वह है

सदिशों $4i - j + 3k$ और $-2i + j - 2k$ के लंबवत एक इकाई सदिश है

यदि $P=3 \hat{i}+5 \hat{j}-\hat{k}$ और $Q=\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ एक त्रिभुज की दो भुजाएँ हैं,तो इसका क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है।

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