ધારો કે O ઉગમબિંદુ છે અને બિંદુ P નો સ્થાન સદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\overline{OP} = -\hat{i}-2\hat{j}+3\hat{k}$.$\overline{AB} = \overline{OB} - \overline{OA} = (2\hat{i}+4\hat{j}-2\hat{k}) - (-2\hat{i}

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\overline{OP} = -\hat{i}-2\hat{j}+3\hat{k}$.$\overline{AB} = \overline{OB} - \overline{OA} = (2\hat{i}+4\hat{j}-2\hat{k}) - (-2\hat{i}+\hat{j}-3\hat{k}) = 4\hat{i}+3\hat{j}+\hat{k}$.$\overline{AC} = \overline{OC} - \overline{OA} = (-4\hat{i}+2\hat{j}-\hat{k}) - (-2\hat{i}+\hat{j}-3\hat{k}) = -2\hat{i}+\hat{j}+2\hat{k}$.$\overline{AB}$ અને $\overline{AC}$ બંનેને લંબ સદિશ $\vec{n} = \overline{AB} 	imes \overline{AC}$ છે.$\vec{n} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 4 & 3 & 1 \ -2 & 1 & 2 \end{vmatrix} = \hat{i}(6-1) - \hat{j}(8+2) + \hat{k}(4+6) = 5\hat{i}-10\hat{j}+10\hat{k}$.$\vec{n}$ પર $\overline{OP}$ નો પ્રક્ષેપ $\frac{|\overline{OP} \cdot \vec{n}|}{|\vec{n}|}$ દ્વારા મળે છે.$\overline{OP} \cdot \vec{n} = (-1)(5) + (-2)(-10) + (3)(10) = -5 + 20 + 30 = 45$.$|\vec{n}| = \sqrt{5^2 + (-10)^2 + 10^2} = \sqrt{25 + 100 + 100} = \sqrt{225} = 15$.પ્રક્ષેપ $= \frac{|45|}{15} = 3$.

Similar Questions

જો સદિશો $a$ અને $b$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $a \times \{ a \times \{ a \times (a \times b)\} \}$ ની કિંમત શોધો.

સદિશો $\hat{i}+2\hat{j}+\hat{k}$ અને $-2\hat{i}+\hat{j}+3\hat{k}$ ને સમાવતા સમતલને લંબ એકમ સદિશ શોધો.

ધારો કે $A(2, 3, 0)$, $B(0, 3, 2)$ અને $C(4, 0, 3)$ એ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ છે. ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module