मान लीजिए S = {z = x + iy : frac{2z - 3i}{4z | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए $z = x + iy$। व्यंजक $\frac{2(x + iy) - 3i}{4(x + iy) + 2i} = \frac{2x + i(2y - 3)}{4x + i(4y + 2)}$ है।एक सम्मिश्र संख्या $\frac{a + ib

Vedclass · Accepted Answer

$(x, y) = (0, -\frac{1}{2})$

Vedclass · Answer

(C) मान लीजिए $z = x + iy$। व्यंजक $\frac{2(x + iy) - 3i}{4(x + iy) + 2i} = \frac{2x + i(2y - 3)}{4x + i(4y + 2)}$ है।एक सम्मिश्र संख्या $\frac{a + ib}{c + id}$ वास्तविक होती है यदि उसका काल्पनिक भाग शून्य हो।अतः $2x(4y + 2) - 4x(2y - 3) = 0$ प्राप्त होता है।इसे हल करने पर $16x = 0$ अर्थात $x = 0$ मिलता है।हर शून्य नहीं हो सकता,इसलिए $4y + 2 
eq 0$ अर्थात $y 
eq -\frac{1}{2}$।अतः,बिंदु $(0, -\frac{1}{2})$ समुच्चय $S$ में नहीं है। इसलिए विकल्प $C$ सही नहीं है।

मान लीजिए $S = \{z = x + iy : \frac{2z - 3i}{4z + 2i} \text{ एक वास्तविक संख्या है} \}$। तो निम्नलिखित में से कौन सा सही नहीं है?

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