ધારો કે z_1=5+4i ને ઉગમબિંદુની આસપાસ ઘડિયાળના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સંકર સંખ્યા $z$ ને ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં $90^{\circ}$ $(+\pi/2)$ ફેરવવી એટલે $i$ વડે ગુણવા.$w_1 = z_1 	imes i = (5+4i)i = 5i + 4i^2 =

Vedclass · Accepted Answer

$\pi-	an^{-1} \frac{8}{9}$

Vedclass · Answer

(D) સંકર સંખ્યા $z$ ને ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં $90^{\circ}$ $(+\pi/2)$ ફેરવવી એટલે $i$ વડે ગુણવા.$w_1 = z_1 	imes i = (5+4i)i = 5i + 4i^2 = -4+5i$.સંકર સંખ્યા $z$ ને ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં $90^{\circ}$ $(-\pi/2)$ ફેરવવી એટલે $-i$ વડે ગુણવા.$w_2 = z_2 	imes (-i) = (3+5i)(-i) = -3i - 5i^2 = 5-3i$.હવે,$w_1 - w_2 = (-4+5i) - (5-3i) = -9+8i$.સંકર સંખ્યા $z = -9+8i$ બીજા ચરણમાં છે.બીજા ચરણમાં $z = x+iy$ નો મુખ્ય કોણાંક $\pi - 	an^{-1}|y/x|$ છે.$	ext{Arg}(w_1-w_2) = \pi - 	an^{-1}\left|\frac{8}{-9}ight| = \pi - 	an^{-1}\left(\frac{8}{9}ight)$.

Similar Questions

સીધી રેખા $z = -i \bar{z}$ માં સંકર સંખ્યા $(3 + 2i)$ નું પ્રતિબિંબ શું છે?

$|z|^2+|z-3|^2+|z-i|^2$ ની કિંમત ન્યૂનતમ હોય ત્યારે $z$ બરાબર શું થાય?

ધારો કે $S = \{z = x + iy : \frac{2z - 3i}{4z + 2i} \text{ એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે} \}$. તો નીચેનામાંથી કયું સાચું નથી?

જો $z-2-3i$ નો કંપવિસ્તાર (amplitude) $\pi/4$ હોય,તો $z=x+iy$ નો બિંદુપથ (locus) શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module