मान लीजिए कि $a, b, c$ और $d$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं जैसे कि $a+b+c+d=11$ है। यदि $a^5 b^3 c^2 d$ का अधिकतम मान $3750 \beta$ है,तो $\beta$ का मान ज्ञात कीजिए।

$7$ और $71$ के बीच $n$ समांतर माध्य स्थित हैं। यदि $5$ वां समांतर माध्य $27$ है,तो $n = ......$

धनात्मक पूर्णांकों की एक $A.P.$ पर विचार करें,जिसके प्रथम तीन पदों का योग $54$ है और प्रथम बीस पदों का योग $1600$ और $1800$ के बीच है। तो इसका $11$ वां पद क्या है:

यदि एक $A.P.$ के $10$ पदों का योगफल उसके $5$ पदों के योगफल का $4$ गुना है,तो प्रथम पद और सार्व अंतर का अनुपात क्या है:

मान लीजिए कि एक समांतर श्रेणी के पद $a_1, a_2, a_3, \dots$ हैं। यदि $\frac{a_1 + a_2 + \dots + a_p}{a_1 + a_2 + \dots + a_q} = \frac{p^2}{q^2}$,जहाँ $p \neq q$ है,तो $\frac{a_6}{a_{21}} = \dots$

यदि $a, b, c, d, e$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं,तो $a + b + 4c - 4d + e$ का मान $a$ के पदों में,यदि संभव हो,क्या होगा?